学问教育初中数学教师招聘考试试卷1

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1、学问教育初中数学教师招聘考试试卷一、天空题(25分)1、小赵対芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他冋家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置，做成科学方舟模型.如图所示，该正五边形的边心距长为血，AC为科学方舟船头A到船底的距离，请你计算AC+-AB=(不能用三角函数表达式表示)⑴⑵2、芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形4BCD内作等边三角则图标中阴彫部分图形AFEGD的血积=形BCE,并与正方形的对角线交于F、6点，制成如图2的图标.二、解答题(

2、75分)1、(10分)现有分别标有数字-1,1,2的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放冋，其标号作为一次函数y=kx+b的系数4再随机摸岀一个，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b.(1)利用树形图或列表法(只选一种)，表示一次函数y=kx^b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；(2)求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率.2、(15分)己知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图屮①、②两段函数图彖的实

3、际意义.【解】"日最高销卑8(T(kg)'h批发单价(••,■弋)J-30釜额w4(・((6,(0)(7,40)°2*456批发量0第23题图(kg)(2)写出批发该种水巣腑资金金额W(元)图彖；指出金额在什么范围内，以同样的资金对以批发到较多数量的该种水果.【解】000与批发量246批发屋0m(kg)m(kg)之间的函数关系式;4e零售价第23题图(元)(2)在卜•图的坐标系中画出该函数(3)经调查，某经销商销售该种水果的H最髙销暈与零售价Z间的函数关系如图(2)所示，该经销商拟每F1售出60kg以

4、上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最人.3.(20分)如图，抛物线『=赤+加+4与兀轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段的屮点，BC的垂直平分线与兀轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)在直线EF上求一点使△(?£>//的周长最小，并求出最小周长；(3)若点K在兀轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，AEFK的面积最大？并求出最大面积.9(30)、已知：抛

5、物线y=处？+bx+c(d工0),顶点C(l,-4),与兀轴交于A、B两点、,A(-l,0)。(1)求这条拋物线的解析式；(2)如图，以为直径作圆，与抛物线交于点D,与抛物线的对称轴交于点F,依次连接4、D、B、E,点Q为线段AB上一个动点(Q与A、B两点不重合)，过点Q作QF丄AE于F,QG丄DB于G,请判断—+—是否为定值；若是，请求岀此定值，若不是，请说明理由；BEAD(3)在(2)的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN丄EQ,MN分别与边AE、BE相交于M、QAEMN,(M与A、E不重合，N

6、与E、〃不重合)，请判断^-=-—是否成立；若成立，请给出证明，QBEN若不成立，请说明理由。3、如图3,有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果〃层六边形点阵的总点数为331,则料等于.4.若自然数n使得作竖式加法n+(n+l)+(n+2)均不产生进位现彖，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为.5.如图，n+

7、1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形PMNN面积为Si,四边形PzMzNzNj的面积为S2,……,四边形PnMnNnNn+l的面积记为3,通过逐一计算S,,S2,…，可得Sn=