资源描述：
《广西钦州市高新区2017届高三数学12月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西钦州市高新区2016-2017学年高三年级上学期12月份考试数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60）1.己知集合A={-1,04,2},B={x
2、log2（x+l）>0},则（）A.{0,1,2}B.(0,2]C.{1,2}D.[1,2]2.已知复数z满足z・i=3-i,则忖=()A.1B.3C・VlOD.103.己知等差数列{色}的前斤项和为S”，若3，S6=12,则他等于()A.B.D.44.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（兀、3；(C
3、)y=cos4x)(B)(D)A.（2"-1）2C.4〃-16.若两个非零向量3,B扣T)b满足I°扑Ta+b
4、=Ia-b1=21a,则向量z+b与a・b的夹角是(A.兀B.兀C.2兀D.5兀6336厂x_y_2<05.已知等比数列{〜}的前〃项和S”=2”_1,则孑+卅+…+尤等于（）7.设变fix,y满足约束条件，3x+y-6>0,则z二・2x+y的最小值为（）A.-7C.-1D.2JT1TT8、把函数y=sin(x+-)图象上各点的横坐标缩小到原来的一(纵坐标不变)，再将图象向右平移丝623个单位
5、，那么所得图象的一条对称轴为()A兀、71_71、A.x—B.x—C.x——D・x2489、某四棱锥的三视图如图所示(单位：cm),则该四棱锥的表面积是A.(13+3V7)cm2B.(12+4侖)加C.(18+3")加D.(9+3>/2+3V5)cm210、’已知△肋C是边长为1的等边三角形，点〃、F分别是边初、BC2側视图的中点，连接处并延长到点只使得DE=2EF,则亦•屁二118D1-4C1-8乩5-8-A11.已知非零向量方/的夹角为60且满足a-2b=2，则方•乙的最大值为()•A.丄B.1C
6、.2D.3212.已知点M(1,O),A,B是椭圆£-+)，=]上的动点，且MAMB=O,则的収值范围是().二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)Ir2—1r<413.f(x)='-”，则/(/(3))=[log?x,x>414.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，曲线y=-(k>0)与抛物线Q交于点P,PF丄兀轴，x则k=15.正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为伍，此时四面体ABCD外接球表面积为2216・过双曲线青-冷二1(a>0,b>0)的左焦点F(・
7、c,0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,0为原点，若0E今(0F+0P)，则双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，选作题10分，其它每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知S”是数列｛匕｝的前〃项和，H2S“=3色一2(庇M)(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若bn=log3(Sn+1),求数列｛纭｝的前兄项和人。18.B(x2,>2)为单位圆O上的按逆时针排列的两个动点，且ZAOB=—24(1)若兀2=，)‘2=一，求
8、必的值。(2)若A在第一象限，求必+儿的取值范围。直线PF交抛物线C于两19.已知点F为抛物线C:y2=4x的焦点，点P是准线/上的动点,点，若点P的纵坐标为m(m0)，点D为准线/与x轴的交点.(1)求直线PF的方程；(2)求的面积S范围；(3)设AF=AFB,AP=jliJb,求证2+〃为定值20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系My中，己知圆〒+)“-12x4-32=0的圆心为X过点户(0,2)的斜率为斤的直线与圆〃相交于不同的两点力、B.(1)求斤的取值范围；(2)是否存在常数k,使得向量O
9、A^OB与MP平行?若存在，求斤值，若不存在，请说明理由.17.某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),［80,90),［90,10()］，然后画出如下部分频率分布直方图•观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；.(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分；(3)把从［80,90)分数段选取的最高分的两人组成B组，［90,100］分数段的学生组成C组，现从B,C两组中选两
10、人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.X=cos&22、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线门(&为参数)，以平面直角坐标系xOy的原点y=sin&0为极点,X轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线sin0)=6.(1)将曲线G上的所有一点的横坐标、纵坐标分别伸长为原來的命、2倍后得到曲线C2,试写出直线/的直角坐标方程和曲线G的参数方程；(2)在曲线C?上求一点P,使点P到直线/的距离最大，并求出此最大值.参考
