四川省自贡市初2017届数学中考试题（含答案）

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1、四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学试卷一•选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•计算（-/）""的结果是（）A.—1.B.12.下列成语描述的事件为随机事件的是（A.水涨船高B.守株待兔3.380亿用科学记数法表示为（）A.38xl09B.0.38X1013C.-2017)2017C•水中捞月C.3.8X1011D.D.缘木求鱼D.3.8X1O104.不等式组r+7>2的解集表示在数轴上正确的是（）3x-4<20120120T2

2、ABC5•如图,a//b,点B在直线a上,且AB丄BC,Z7=35°,那么Z2二()A.45°B.50°C.55°D.60°6•下列图形屮，是轴对称图形，但不是屮心对称图形的是（）0f2DABCD7•对于一组统计数据3,3,6，5,3•下列说法错误的是（）A.众数是3B•平均数是4&下面是几何体中，主视图是矩形的（）C.方差是16D.中位数是69•下列I川个命题屮，其正确命题的个数是（ah①•若a>b，则一>—；②•垂直于弦的直径平分弦；③•平行四边形的对角线互相平分;cc④.反比例函数y=*,x

3、当R<0时，y随兀的增大而增大.A.1B.2C.3D.410.AB是（DO的直径，PA切OO于点A,PO交oo于点c；连接BC,若ZP=40°,则ZB等于•().0A.20°B.25°C..30°p.D.40°c11•填在下而各止方形屮四个数Z间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）C.18412.—次函数yt=kjX+b和反比例函数y2=—•k2工0)X的图彖如图所示，若yt>y2，则兀的取值范围是（）A.-21B.-2/D.x<-2^0

4、题（共6个小题，每题4分，共24分）（7V_I2）■13.计算14.在AABC中，MN//BC分别交AB、AC于点M、N；若AM=/,MB=2,BC=3,则MN的长为.15我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各儿人？设大、小和尚各有兀、y人，则可以列方程组16.圆锥的底面周长为6ttcm,高为4cm,则该圆

5、锥的全面积是侧面展开扇形的圆心角是.17.如图，等腰AABC内接于OO,已知AB=ACyZABC=30BD4J3是（DO的直径，如果CD=则AD二31&如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格屮（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形.三、解答题（共8个题，共78分）19.（本题满分8分）计算：力加45°+

6、-2

7、-俪+20..（本题满分8分）先化简，再求值:,其中a=2.21•（木题满分8分）如图，点E、F分别在菱形ABCD的

8、边DC、04上，且CE=AF.求证：ZABF=ZCBE.D.AB22.（本题满分8分）两个城镇A、B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离必须相等，到CQ和CE的距离也必须相等，且在ZDCE的内部，请画出该山庄的位置P.（不要求写作法，保留作图痕迹.）T)•B23.（本题满分10分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳,C.做操，D、游戏•全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根

9、据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.彳人数请结合统计图，回答下列问题：，并将条形图补充完整;⑴•本次调查学生共人，a=（2）•如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）.学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽収两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.424.（本题满分10分）［探究函数y=_r+上的图象与性质］X_4（1）.函数y=x+—的自变量兀的取值范围是；x4（2）.下列四个函数图彖中函数y

10、=兀+工的图彖大致是xAli⑶•对于函数y=兀+—,求当尢>0时，y的取值范圉.请将下列的求解过程补充完整.解：—>042>0yB•M'A0•B‘X图2［拓展运用］兀2—Sy+9⑷.若函数y二-—岀工,则y的収值范围X25.(本题满分12分)如图1,在平面直角坐标系，O为坐标原点，点人(-人0),点(1).求ZBAO的度数；(2).如图1,将ZAOB绕点O顺时针得Z1当4恰好落在AB边上时，设Z1AB'O的面积为S^ABA'O的面积为S2,S,与S?有何关系？为什么？⑶.若将/AO