四川省成都市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题（理科）第I卷（60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.直线兀cos&+ysin&+o=0与xsin&-ycos&+/?二0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.与的值有关2•若a.beR,且则下列不等式中,恒成立的是（A.er+>2abB.—I—ab112C.—I—>i—abJabD.3.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.4^+273C.D.4•在ABCsin(A一B)=1+2cos(B+C)sin(A+C)AABC

2、的形状一定（）A•等边三角形B.不含60°的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形5.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A.albbua,则q//qR.aua，bu0,a//0,则a//bC.,则a!I(3D.a11队aua,则a//06.设数列｛①｝是首项为加，公比为q（QHl）的等比数列，它的前/!项和为S”,对任意,点（％字）（）A.在直线皿+qy-q=0上B.在直线qx-my+m=0上7.已知A是锐角,lg(l+cosA)=m,g1一cosA则lgsinA=(1A.m+—nB.m—nc.2d.H28•设等差数列｛an｝满足3兔=5d[3，且q

3、>0,则前〃项和S〃中最大的是()A.S]()C.S209.如图，a-MN-p为120。，OwMN,aw卩,Bea.ZBON=ZAOM=45。，OA=OB=近,则AB=()A.V5B.2a/3C.76D.V7D.S2I那么£的取值范圉是()10.满足ZABC=60°,AC=12,BC=k的AABC恰有一个,A.k=8品B.0nD.0v£S12或£=朋11.已知数列｛%｝、｛bn｝均为等比数列，其前〃项和分别为S『T「若对任意的都有S3"+1.」=,则」=()Tn4%A.81B.9C.729D.73012三棱柱ABC-AS.C,底是边长为1的正三角形，高AA

4、｝=在AB上取一点P,设APA.C,与底面的二面角为a,APBC与底面的二面角为0,贝Utan(a+0)的最小值()3V3R6V3「3V3n5語41548一.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置)兀一y-2W0,13.若点P在平面区域兀+2)，-520,上，则u2x-y的取值范围为.y_2W014.函数y=ai(d>0,dHl)的图像恒过定点若点A在直线iwc+ny-1=0(m,n>0)上，则丄+丄的最小值是mn15.已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，HAB=.BC=4，则边BC上的中线AD的长为.16.棱长为1的正方体A

5、BCD-AiBiCiD,中，P为线段bB上的动点，则下列结论正确的是①.DC；丄Df②.平D}A}P丄平AP③.ZAP。的最大值为9(T④.AP+Pq的最小值为+近一.解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线/:2x-3y+l=0，点4(一1,一2),求：(1)过点A(-1,-2)直线与直线/平行的直线加的方程.(2)点4关于直线/的对称点A的坐标；18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥〃妙中，AB//CD,且ZBAP=ZCDP=90’(1)证明：平面必〃丄平IfijPADx8(2)若PA=P1>AB-

6、DC)ZAPD=90°,且四棱锥宀個勿的体积为亍，求该四棱锥的侧面积.19.(本小题满分12分)已知函数f(兀)二2V3sin—cos—-2sin2—(1)求函数f(x)的值域；QC,求sinA的值.(2)在AABC中,角人B,C所对的边分别为a",c,若f2)=1,且戻20.(本小题满分12分)函数尸晋(U"的最大值如，最小值壮且C(1)求数列C”的通项公式；21.（木小题满分12•分）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底ifij*ABCD为菱形，PA丄平面ABCD,ZABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.（1）证明：AE丄平而PAD;所成最大角的正切值为字求二面角—

7、C的余弦值.（2）取AB=2,若H为PD上的动点，EH与平面PAD22.（本小题满分12分）y<-nx+3ti已知/（力是平面区域/”：兀>0（兀，ywR,nwN*）内的整点（横纵坐标都是整y>0数的点）的个数，记色=2”/（町，数列｛色｝的前兀项和为S”（1）求数列｛色｝的前〃项和为S”.（2）若对于任意neTV*,鱼巴二妝卫也Wc恒成立，求实数c的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.C&