四川省成都2018届高考模拟数学文科、理科试题（一）含答案

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1、2018届高考模拟考试试题（一）数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=^x2-^x-12

2、xgn}为A.（0,3]B.[-4,3]C.[-4,0）D.[-4,0]2.已知向量而=（1,1）,AC=（2,3）,则下列向量中与就垂直的是A.a-（3,6）B./?=（8,-6）C.c=(6,8)D.d=(-6,3)3.在四面体S-ABC屮，AB丄BC,AB=BC=y/2SA=SC=SB=2

3、,则该四面体外接球的表面积是、4D16A・—71B.—7t33「1°.8C.——71D.-71334.已知sin6T=-,且4&(兰,龙),则血严的值等于52cos-aA.22c.-22B.D.34345.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A.38B.—36•下列命题中正确的是A.若'弘b,C是等差数列，则log汩，log2Z?,log2c是等比数列B.若

4、7.为了有效管理学生迟到问题，某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准，其中D级标准为"连续10天，每天迟到不超过7人〃，根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据，一定符合D级标准的是A.1班：总体平均值为3,屮位数为4B.2班：总体平均值为1,总体方差大于0C..3班：中位数为2,众数为3D.4班：总体平均值为2,总体方差为3/8.若将函数/(x)=2sin2x+-的图象向右平移0个单位，所得图象关于丿轴对称，则0、)的最小正值是5兀3D.6A.——12C.9.执行如图所示的程序框图，若输入m=1,/7=3,输出的兀=1・75,则空白判

5、断框内应填的条件为A-m-n<1B.m-n<0.5C.m-n<0.2D.m-nvO.l10.若G>0,b>0,且函数—俶2—2加一2在x=l处有极值，则”的最大值是A.2B.3C.6D.911.设函数f3=(/—»+(1n#—2»,其中x>0,XR,存在心使得flx'Wb成立，则实数力的最小值为112己知定义在R的函数/(兀)是偶函数，且满足/(兀+2)=/(无一2),在［0,2］上的解析式为,过点(-3,0)作斜率为k的直线/,若直线/与函数/(x)的11]图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是A.[--,6-4721C.—,6+4

6、-/2I3D.‘6一4血勻第II卷(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)-(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答•第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答・二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.16.13.己知点A(-1,1),B(l,2),C(-2,-1),0(2,2),则向量乔在而方向上的投影为14.已知底面边长为4©,侧棱长为2a/5的正四棱锥S-ABCD内接于球若球02在球O,内且与平面ABCD相切，则球。2的直径的最大值为215•已知/(Q是定义域为尺的偶函数，当兀SO时，=x+2x,那么，

7、不等式/(%)<3的解集是*列(0W点9叫16丿16丿16.已知函数/(x)=4sin,若函数F(x)=/(x)-3的所有零点依次记为兀］，兀2,兀3,…兀1V兀2V兀3V…V兀八则兀1+2*2+2兀3+…+2暫_］+£三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)17.已知平面向量a=(羽,_1),(1)证明:a丄b；(2)若存在不同时为零的实数斤和t,使c=a+(r—3)b,d=—ka+tb,且c丄d,试求函数关系式k=At).18.为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取〃名学生的数学成绩(百分

8、制)作为样本，按成绩分成5组：「50,60),[60,70),⑺)，80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示.成绩落在[70,80)屮的人数为20.(I)求d和n的值；(II)根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数兀和中位数加；(III)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在150,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在180,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2x2列联表，并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关.参考公式和数据：k2=丁.(a+b)(c+d)(

9、a+c)(b+d)P（KT（））0.500.050.0250.005%0.4553.8415.0247.879男生女牛合计优秀不优秀合计19.如图，在直三棱柱ABGAiBiCi中