山东省潍坊市临朐县2017届高三数学12月阶段性质量检测试题理

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1、高三阶段性教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第T卷（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M二{1,2},"={2,3},则集合MU"真子集的个数是A.7B.8C.15D.162.已知a=,b=72，且方丄（方+厉，则向量方与向量忌的夹角为A.—B.—64C.71371D.7或才3.已知cos(—-%)=-3+x)+sin(171—X）二A.--/~3B.-14.下列说法正确的个数是C.0D.V3（1）若pxq为假命题，则

2、pg均为假命题（2）已知直线a,b,平面且d丄bu0,则“a丄b”是“G//0”的必要不充分条件⑶命题“若a>b,则a2>b2"的逆否命题为“若a2

3、为4的球的体积为冬，则%：分主观图侧视图俯视图A.2:1B.1:1C.1:4Dl:2X<1,8.己知实数■y满足不等式组<兀_尹+加2»0,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,贝IJ实x+-1>0,V.数加的取值范围是A.[0,V3]B.[-73,0]C.（-亦，命）D.[-73,73]9.如图所示，正方体ABCD・A‘B‘C‘D'的棱长为1,E,F分别是棱AA‘,CC'的中点，过直线1]，给出以下E,F的平面分别与棱BBZ、DDy交于M,N,设BM二x,圧[0,四个命题：①平面MEMF丄平面BDD'B'；②当11仅当尸专时,四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L二

4、f（x）,圧[0,1]是单调函数；④四棱锥G-MENF的体积V=h（x）为常函数;以上命题中假命题的序号为A.①④B.②C.③D.③④10.设函数(Q在斤上存在导数尸(%),对任意的/GR有/'(・x)+f(x)“，(0,+8)时，f(%)>x.若f(2-m)-f5M2-2a,则实数日的取值范围为A.[1,+°°)B.(-8,1]C.2]D.[2,+°°)第II卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分，共25分，把答案填在答题纸的相应位置上11.已知x>0,y>0,lg2,+lg8v=lg2,则一+丄的最小值为x3尹连接AD,cA为PC的屮点，点N在线段/D上.(I

5、)点N为线段/D的中点时，求证：直线血//平面心9.如图，已知MBC屮，D为边BC上靠近B点的三等分点,E为线段力。的中点，若CE=mAB+ttAC，则m+n=】3.已矢皿兀满足眈.心2血，若角C晋,穿=爲両，则畑14.用g(〃)表示自然数77.的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,则g(9)=9；10的因数有1,2,5,10,g(10)=5；那么g(l)+g(2)+g(3)+・・・+g(2⑼6—1)=15.已知函数/(X)二｛灶佔,鳥，若关于/的方程/2(x)_"(x)+c=0(b,cw7?)有8个不同的实数根，则由点(b,c)确定的平面区域的面积为•三、解答题

6、：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知非零向量q=(cosa,cosa),向量乙=(sin&,cos&-2sin&),向量c=(1,2).⑴若a!lb,求tana的值;(II)若乙=c,0V&V7T,求&的值.17.(本小题满分12分)设函数/(X)二力sin(azx+0)〈A,a),(p为常数，且/>0,力>0,0<0<兀)的部分图象如图所示.(1)求A、co、(p的值;(II)设0为锐角，且/(^)=--V3,求的值.5618.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，刃丄平面ABCD,ZABC=ABAD=90

7、°,AD=AP=4,AB=BC=2,M4(II)若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为上，求平面PBC与平面BMN所成角0的余弦值.14.(本小题满分12分)已知数列｛%｝是非常值数列，且满足a*=2°曲-碍(皿矿)，其前斤项和为S”，若$5=70,a2,a7,a22成等比数列.(1)求数列｛%｝的通项公式;(II)设数列的前〃项和为人求证:切.15.(本小题满分13分)为美化坏境，某市计划在以/、〃两地为直径的半圆弧日〃上选择一点C建造垃圾处理厂(如图所示)。己知/