山东省滕州市官桥镇2017届高三数学4月阶段性自测试题理

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1、山东省滕州市官桥镇2017届高三数学4月阶段性自测试题3学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.已知集合A二{x

2、xR6},B={m},若AUB二A,则实数m的取值范围是（）A.（-8,-4）B.[4,+°°）C.[-4,4]D.（--4]U[4,）2.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，则“f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）-g（x）是偶函数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.在复平面内，复数£三[,则^对应的点的坐标位于第（）象限.1+1

3、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.执行如图所示的程序框图，如果输入的a,b分別为56,140,则输出的沪（）A.0B.7C.14D.285•已知数列{&}满足a.冷a”i,若a3+a4=2,则&占尸（）A.吉B.1C.4D.826.已知ZABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,B=45°,若三角形有两解，则a的取值范围是（）A.a>2B.007.若x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为（）x+y-4<0A.1B.-1C.2

4、D.-2228.若双曲线C：七七二1（a>0,b>0）的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则该双曲线C的离心ab率为（）A.2a/3B.2C.V3D.•J1226.设A,F2分别为双曲线务Z产1(a>0,b>0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,a"满足

5、PF2

6、=

7、F】F2〔，且f?到直线pr的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为()A.B.yC.V2D.27.函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xWR,f(x)+f'(x)>1,则不等式r・f(x)>ex+l的解集为()A.(x

8、

9、x>0)B.{x

10、x<0)C.{x

11、x<-1,或x>1}D.{x

12、x<-1-,或00">0)过圆/+y2—4兀+2y+l=0的圆心，则-的最小值ab为。15.若抛物线y二2px'(p>0)的准线经过双曲线y-x=l的一个焦点，贝I」p二.16.如图，设D

13、是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=丄(兀>0)图象下方的阴x影部分区域，则阴影部分E的面积为o三、解答题17.已知函数f(x)二log」(a>0,aHl)是奇函数.«x-1(1)求实数in的值；(2)判断函数f(x)在(1,+8)上的单调性，并给出证明;(1)当xU(n,a-2)时，函数f(x)的值域是(1,+°°),求实数a与n的值.18.lL知函数f(x)二x-cos^1x)*cos^x+^-(其中3>0),若f(x)的一条对称轴离最TT近的对称屮心的距离为一厂.4(T)求y二f(x)的单

14、调递增区间；(II)在AABC中角A、B、C的对边分别是a,b,c满足(2b-a)cosC二c・cosA,则f(B)恰是f(x)的最大值，试判断AABC的形状.19.已知函数f(x)二3乌入・3乍(AeR).(1)若f(x)为奇函数，求入的值和此时不等式f(x)>1的解集；(2)若不等式f(x)W6对xe[0,2]恒成立，求实数入的取值范围.20•如图,正三棱柱ABC-A.B.Ci中,D,E,M分别是线段BC,CC),AB的中点,AA.=2AB=4.(1)求证：DE〃平面AtMC；(2)在线段AAi上是否存在一点

15、P,使得二面角A「BC・P的余弦值为马展？若存在，求出AP的38长；若不存在，请说明理由.止匚V32221.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Cl：a+b=1(a>b>0)的离心率e二2,且椭圆G的短轴长为2.(1)求椭圆G的方程；(2)设A(0,Y-),N为抛物线G：y二X上一动点，过点N作抛物线L的切线交椭圆C】于B,C16两点，求厶ABC面积的最大值.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=±—•x+1(1)求曲线y=f(x)在点仃，f(l))处的切线方程;(1)若x>0且xHl,f(x)-丄〉丄竺.X

16、X-1(i)求实数t的最大值;(ii)证明不等式:Inn<一存心且心2).l.D2.A3.D1.1)5.C6.C7.B8.D9.A10..A试卷答案11.-5.2龙12.313.1614-:4返15.1616.l+ln217.【解答】解：（1）J函数f（x）=logfx是奇函数.•••f(-x)+f(x)二0解得m二-1.y+1（2）由（1）及题设知：f（x）二logax