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《山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期高二数学月考1检测题一、选择题（本大题共14道小题，每小题5分，共70分）1.下列命题正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线平行B.垂直丁•同一直线的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两条直线平行D.平行于同一平面的两条直线平行Q，R，S分別是所在棱的中点，这四个点屮不共面的•••2.下列各图是正方体或正四面体，P,AB3.(2015-许昌高一检测)若4(-2,3)，B(3,)A*B.-*C.—2D.24.一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的儿何体如图所示，则它的正视图应为（）A5.
2、已知直线和平血下列推论错误的是（）A.a±a=>albb(zaB.°丄b]C.a//a^a(za丄划D.Q丄b丄aa//ba//a]^>allbb^a]6.已知直线/丄平面a,给出：①若直线加丄/,则mlla；②若直线加丄a,则mill,③若直线mlla.则加丄④若直线mill,则加丄a•以上判断正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5.已知三棱锥S・ABC的所有顶点都在球0的球面上，ABC是边长为1的止三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（A.C.8.如图，正方体ABCD-A^C.D
3、.中,点P在侧面BB.CjC及其面界上运动，并且保持AP丄BD「则动点P的轨迹是（）A.线段QCB.线段BQC.B冋屮点与qc屮点连成的线段D.BC中点与EG中点连成的线段9.已知某个儿何体的三视图如图（主视图川的弧线是半圆）,根据图屮标出的尺寸，可得这个儿何体的体积是（）2兀2兀A.8+TTB.8HC.12+龙D.123310.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD.DA上分别収EFG^H四点如果EF与HG交于点M,贝9（）A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在AC上，也可能在BD上D.M不在AC上，也不
4、在BD上11.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-BXCXDX容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱人0始终与水面EFGH平行；④当EgA4,时，AE+BF是定值.其中正确说法是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④12.如图，在三棱柱ABC—AB'C'中，若E、尸分别为AB.AC的中点，平面EBCFC'第12题将三棱柱分成体积为％、匕的两部分，那么％：%为（）A.3：2B.7：5C.8：5D.9
5、：513.已知a,/?,c是三条不重合的直线，a,0，Y是三个不重合的平面，下面六个命题：®a//c.b//c-=>a//b；®a//y,b//y=>a//bi③a//c,0//c=>a//0；④a〃7，0〃y=>a//0；©allc,allalla；©ally.allyalla・其中正确的命题是（）A①③B①④C①②④D②③④14.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥M-ABCD为阳马，侧棱MA丄面ABCD,且MA=BC=AB=2,则该阳马的内切球表而积为（）O人、24龙一16血
6、兀BA67V——近兀C、12龙。、24近兀_6兀3二、填空题•（本大题共6个小题，每题5分，共30分）15.如图月则EFfelB棱长都为2,分别是45AC的中点,C///BNAMD第15题图第16题图第17题图16.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为・17.如图所示，是一个正方体的展开图，在原正方体屮，有下列命题：®AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行③与M/V所在直线成60°角；④MW与EF所在直线异面其中正确命题的序号是1&图甲是一个正三
7、棱柱形的容器，高为2d,内装水若干，现将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图所示，这时水面恰好为中截面，则甲中水面高度为第18题19.过点P（2,l）,且倾斜角是直线/：2x-y-l=（）的倾斜角的两倍的直线方程为（斜截式）20.已知A（0,3）,B（—l,0）,C（3,0）,若使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.则D点的坐标.三、解答题.（共4道大题）19.（12分）已知A（—4,2）、B（l,3）,直线Z过P（—2,一1）,（1）求线段AB的垂直平分线方程（点斜式）（2）若直线/到A、B两点距离相等
8、，求直线/的方程.（斜截式）（3）若直线/与线段AB相交，求直线/的斜率的収值范围.22(文科12分)已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M,N分别是AB,PC的屮点.⑴求证MN//平面PAD(2)求证：MN丄CD；(3)若平而PDC与平而ABCD成45°角，求证：MN丄面P
