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1、《运筹学》各章的小测试——复习思考题及测试题第一章绪论复习思考题1、从运筹学产生的背景认识木学科研究的内容和意义。2、了解运筹学的内容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和途径。3、体会运筹学的学习特征和应用领域。第二章线性规划建模及单纯形法复习思考题1、线性规划问题的一般形式有何特征？2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？4、求解线性规划问题时可能出现儿种结果，那种结果反映建模时有错误？5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。6、试述线性规划问题的
2、可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？9、大M法屮，M的作用是什么？对最小化问题，在口标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？测试题：(1)maxz=X]-2x2+X3S.t.X]+x?+X3W122X
3、+x2-x326・X1+3x9=9■Xl
4、，x2,X330⑵1、把以下线性规划问题化为标准形式:minz=・2X[-X2+3X3-5x4S.tX]+2X2+4X3・X4262X
5、+3X2・X3+X4==12X】+X3+X4w4X
6、,X2,X40(3)maxz=x】+3x?+4X3s.t.3X]+2X2W13X2+3X3W172x]+X9+X3=13Xi,X3203、在以下问题中,2、用图解法求解以下线性规划问题(1)maxZ=Xj+3X2s.t.X]+x2:W10-2x)+2x2:£12XiW7X],x2MO⑵minZ=X]-3X2s.t.2X]-x2W4X]+X2$3X2W5X]W
7、4Xi,X220列岀所冇的基，指岀其中的可行基，基础可行解以及最优解。maxz=2X]+x2-x3X]+X2+2X3W6X]+4x?"X3W44、用单纯形表求解以下线性规划问题(1)maxz=X]-2x2+x3s.t.X]+X2+X3W122xi+Xo-X3w6-X]+3X2W9Xl，X2，X3$0(2)minz=・2xi"X2+3x3-5x4S.tXj+2X2+4x3-x4W62xj+3x?-X3+X4W12X]+X3+X4W4X],X》X3,X4205、用人M法和两阶段法求解以下线性规划问题⑴MaxZ=X]+3x2+4X3s.t.3xj+
8、2x?W13x2+3X3W172X]+X2+X3=13Xl，X2,X3⑵maxz=2X]-x2+X3s.t.X]+X°-2x34x】-x?+X3W22X]+3X2-x3$4Xl，X2,X3206、某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要70（）克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现冇五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示:饲料蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）价格（元/公斤）1310・50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35120.50.80.8要求确定既满足动物生长的营养要求，又使
9、费用最省的选择饲料的方案。7、某工厂生产I、II、IILIV四种产品，产品I需依次经过A、B两种机器加工,产品II需依次经过A、C两种机器加工，产品III需依次经过B、C两种机器加工，产品IV需依次经过A、B机器加工。。有关数据如表所示，请为该厂制定一个最优生产计划。产品机器牛产率（件/小吋）原料成本（元）产品价格（元）ABCI10201665II20102580III10151250IV20101870机器成本（元/小时）200150225每周可用小时数15012070第三章线性规划问题的对偶及灵敏度分析复习思考题1、对偶问题和它的经济意义
10、是什么？2、简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么？3、什么是资源的影子价格？它和相应的市场价格Z间有什么区别？4、如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系，找岀两个问题变量之间、解及检验数Z间的关系？5、利用对偶单纯形法计算时，如何判断原问题有最优解或无可行解？6、在线性规划的最优单纯形表屮，松弛变量（或剩余变量）心+鸟＞0,其经济意义是什么？7、在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量心+R的检验数CT卄R〉0,其经济意义是什么？8、关于Wj,Cj,bi单个变化对线性规划问题的最优方案及有关因索将会产生什么影响？有多少种不同情
11、况？如何去处理？9、线性规划问题增加一个变量，对它原问题的最优方案及冇关因索将会产生什么影响？如何去处理？10、线性规划问题增加一个约束，对它原问题的最优方案及冇关
