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1、宁夏银川市西夏区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（时间120分，满分120分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在
2、各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、下列向量组中，可以把向量3,2表示出來的是（）A.ex-(0,0),勺=(1,2)C.弓=(3,5),夠=(6,10)2^已知$=(5,—2),b=(—4,B.弓=(2,-3),勺=(一2,3)D.el=(-1,2)心—(5,-2)—3),c=(/,y),若a—2b+3c=0,贝!jc=3、有下列说法:①若向量忑、CDi^lAB
3、>
4、CD
5、,且忑
6、与无方向相同，则AB>CD；®bIIaI+1bl；③共线向量一定在同一直线上；④由于零向量的方向不确定,其屮正确说法的个数是（A.0B・14、在ABC中，若一^―=cos3故其不能与任何向量平行；）C.2b,则ABC的形状是（）cosAD.35、在AABC中，已知角c=2d,"攀则角C=（）B.30°A.60°C.120°D.60或120°6、下列命题中，错误的是（）A.在AABC屮，A>B则sinA>sinB；B.在锐角ABC中，不等式sinA>cosB恒成立；C.在MBC中，若acosA二bcosB
7、,则MBC必是等腰直角三角形:D.在AABC中，若B=60°,b2=ac,则AABC必是等边三角形.7、己知a=b=2f向量：与％的夹角为60°,贝ij
8、：一亦等于（）A.2C.2D.48、已知锐角△宓的内角AB,Q的对边分别为紋,b,c,若sinA=lcos4令，心1,则b9、13A•莎2111CT313D-n已知0<&<—，一<0<龙，cos(cr+—)2243兀、¥则"餌（）a/3A.3B.3C.9D910、在△〃臆中，力=60。,方=1,其面积为巧，则土+c等于(sinA+sinB+sinC)2
9、^393D.V3911、在AABC中心b,c分别是乙4,ZB,ZC所对应的边，ZC=90°,则—的取值范围是（A.(1,2)B.(1,V2)C.(1,V2]D.[UV2]12、己知点川1,3）,〃（4,-1）,则与向量加洞方向的单位向量为（）第II卷（非选择题）一.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13、己知cos仔—。卜I，sin（专+〃卜―骨皿（讣牛），则sin(a+0)14、若非零向量a,b满足
10、a
11、=
12、b
13、,（2a+b）＞b=0,则a与b的夹角为.15、己知平面向量a,b和c在同一平面内
14、且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题:①给定向量b，总存在向量c,使a二b+c；②给定向量b和c,总存在实数入和u,使a=Xb+uc；③给定单位向量b和正数P,总存在单位向量C和实数入，使a二入b+uc；④给定正数入和口，总存在单位向量b和单位向量c,使a二入b+uc.则所有正确的命题序号是•16、AABC+，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且hsinA=y/^acosB./?=3,sinC=2sinA,贝ija+c=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共56
15、分）17、（8分）证明:+5in^=2sin18、(8分)(I)已tocosa=,aw(—彳,0),求sin(R-a)；(II)已知sin(&+兰)=2,求cos(—-0).454419、(10分)已知ABC的面积是3,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=—.(I)求刁应疋；（1【）若b=2,求d的值.20、(10分)ZkABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=J^acosB.(I)求角B的大小；(II)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的长.21、(10分)已知向量&
16、二(3兀•3兀、〔/%•兀、口⑺心(cos——,sm——),b=(cos—,-sin—)Hxg
17、0,—
18、.22222(1)求万•方及a+h9(2)若/(%)=&•方一能p+耳sin兀，求/(x)的最大值和最小值.22、(10分)在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为d,b,c,B=45°,b=3.(I)若cosC+a/2cosA=1‘求A和c的值;(II)若m=[2sin—,-1I
