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《宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一12月月考数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、石嘴山市第三中学高一年级第一学期数学月考试题命题人：一.选择题（共12题，每题5分）1.下列说法中正确的个数为（）①止棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线长都相等；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形.A.4B.3C.2D・12.下列说法中正确的个数是（）①角的水平放置的直观图一定是角.②相等的角在直观图中仍然相等.③相等的线段在直观图屮仍然相等.④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1B.2C.3D.43.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.V3B.2a/3C.3^3D.4^34.若一个三角形，采用斜二测画法作
2、出其直观图,则瓦直观图的血积是原三角形面积的（八倍B.2倍5、下列说法正确的是（）6.A、三点确定一个平面C、梯形一定是平面图形-个简单儿何体的主视图、B、四边形一定是平面图形D、平面Q和平面0有不同在一条直线上的三个交点俯视图如图所示,则其左视图不可能为（）A.正方形B.圆C.等腰三角形D.直角梯形俯视图7、平血a与平面0平行的条件■可以是（）A.Q内有无穷多条直线与0平行;B.直线a//a,a//pC.直线auQ,直线bu",且a//0,b//aD.Q内的任何直线都与0平行8.如下图左ABCD-A^C.D,是长方体，0是的中点，•直线£C交平面于初厲点M,则下列结论错误的
3、是（）••A.A,M,O三点共线C.B,B、OM点共血B.四点共血D.A,O,C,M四点共面9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”己知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10下列四个正方体图形中,AxB为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形
4、的序号是（A.①、③M②C.②、)N④B.①、④③D.②、④11.已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为（）B.64hC.144nD.256兀12.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球0的球面上，底面是边长为1的正三角形，棱SC是球0的直径且SC二2,则此三棱锥的体积为（）一.填空题（共4题，每题5分）13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积是・14.长方体ABCD-ABCQ中，AB=2,BC=3,*=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点C［的最短距离是•
5、15.—个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其屮主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三幷形，则这个儿何体的表面积是16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，止视图俯视图①BM与ED平行；②CN与BE是异血直线；③CN与BM成60°角;④DM与BE垂直;以上四个结论中，正确的序号是三、解答题17..（10分）几何体的三视图如右所示，求该几何体的体积和表血积正（主）视图-Hlk2d!h-侧（左）视图俯鱷18.（12分）如图，在平面"内，AB是的直径，丄平血C为圆周上不同于A、B的任意一点，M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.（1）求证：MN//平面Q；NOA
6、（2）求证：平面MNQ//平面Q；20.(12分)如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图利侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下血，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积；⑶在所给直观图中连结BC证明：BC‘〃面EFG。D：>-D—2f6►2f21/4、■—4■20.(12分)如图，在直三棱柱ABC—ABC】中，AC=3,BC=4,AB=5,4人=4,点D是的中点.(1)求异面直线AC与BG的夹角；⑵求证：AQ//平面CDB、.22.(12分)如图，在三棱锥P—ABC屮，PA丄底面ABC
7、,I),E分别是线段BC,PI)的中点.(1)若AP二AB二AC二2,BC=2^3,求三棱锥P—ABC的体积；(2)若点F在线段AB上，且AF=4AB,证明：直线EF〃平面PAC.
