基于压缩感知的混沌成像雷达

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1、唐骏张璘袁江南厦门理工学院通信工程系【摘要】匹配滤波器常用于雷达接收端，在宽带雷达屮，这会导致系统复杂且成本高昂。利用压缩感知可以不用匹配滤波器和高速模数转换器,且能实现高分辨雷达成像。鉴于'雷达FI标场景的博闻新闻稀疏性，提出一种用于混沌雷达的压缩感知方法，用Bernoulli映射生成混沌调频信号，利用该信号的随机性，肓接构造观测矩阵。通过优化技术，可以由欠采样的回波信号重构雷达景象。仿真了静态和非静态目标雷达景象，与匹配滤波处理相比，所提方法不仅处理简单，且性能更优。结果验证了该方法的可行性。【关键词】混沌雷达宽带雷达压缩感知匹配滤波器一、引言高分辨雷达成像技术

2、对于雷达口标识别和特征提取具有重婆意义，由雷达成像原理可知［1,2］,冃标的距离向分辨率取决于发射信号的带宽，方位向分辨率取决于相参积累时间。受Nyquist采样定理的约束，传统宽带雷达成像系统面临着采样率高、数据量大、回波数据有限等诸多问题。压缩感知(compressedsensing,CS)［3・7］理论为宽带雷达成像提供了一种新途径。该理论表明，对于具有稀疏性的信号，通过少最次数的观测，即信号的投影值就能精确或近似重构原信号。对雷达目标电磁散射特性的研究结果表明［8］,高频区雷达目标脉冲响应可山少数重要散射中心来刻画，宽带雷达能得到的重要散射中心数远小丁•识别

3、这些散射中心所需的样本数。除了压缩感知，雷达信号的选择直接影响距离■多普勒成像系统的性能。混沌信号用于雷达系统有许多独特的优点，它们表现出随机噪声特性，具有频带宽、易产生等特点［9］。另一方面，频率调制信号有高的成像分辨率，高输出功率，低成本与低截获、干扰概率等优点。二、压缩感知圧缩感知理论出现在2000年左右，在随示的几年中得以迅速发展。CS理论主要涉及三方面：信号的稀疏表示、信号的非相关采样和信号的精确重构［10］。2.1观测矩阵信号的稀疏表示是运用压缩感知的前提。考虑长度有限的实值一维离散时间信号x,可将其视为RN中Nxl的向量，记作x［n］,n=l,2,..

4、..NoRN中的任何信号都可用以1{}Nii=T为列向量的基屮:=［屮1

5、屮2

6、?

7、屮N］来表示，则信号x可表示为图片:1854.jpg⑴700)this.width=700;“style=“max・width:700px;”title*点击查看原图”onclick-tif(this.parentNode.tagName!=其中S是一个Nxl的列向量。我们假设信号x在基屮上的描述是S稀疏的(称屮为稀疏矩阵)，且S«N,即式⑴中的Si只冇S个不为零的系数。与传统的

8、Nyquist采样理论不同，压缩感知是对原始信号x进行M

9、>Wsy■Af■=图1斥縮感知示意图700)this.width=700;“style="max・width:700px;”title="点击查看原图”onclick-4if(this

10、.parentNode.tagName!=€A,)window.open(469/82_1565_5005ce376ac4daf.jpg');"/>在压缩感知中，设计一个性能良好的观测矩阵十分匝要。冇两类观测矩阵可用：随机观测朋阵和确定的观测矩阵。观测矩阵的选择需要满足非相干性和限制等距性(RestrictedlsometiyProperty,RIP)两个基本原则。即式(2)中的①需要满足RIP,要求对于任意S稀疏信号x和常数5=(0,1),有[11]图片：1856.jpg—.

11、Yh700)this・width=700Tstylc="max-width:700px;

12、"title*点击查看原图"onclick=4tif(this.parentNode.tagName!=如果①充分不相关，且满足RIP,则S的信息将包含在y屮，这样能以高概率精确重构原信号。选择随机矩阵作为观测矩阵可以高概率满足RIP和不相关性。2.2重构算法重构算法是指用低维的观测信号y楷确重构高维原信号xo目而，重构算法主要分为3类:1)基于11范数的凸优化算法；2)基于10范数的贪婪算法；3)组合算法。本文采用凸优化来重构雷达景象。凸优化方法是基于11范