资源描述：
《广东省肇庆市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期期中考试高二级数学科试卷考试时间：120分钟命题人：李丽冰审核人：谭渊考生注意事项：球的体积公式心弩，锥体的体积公式八挣第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1-一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体可以是（）A.棱柱B•棱台C•圆柱D•圆台2.某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为半径为1的圆,则这个几何体的体积是（）3.71A.—64龙B——3C.7T71D.—3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（C.4龙D.16兀4龙A.——34•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积
2、是（4龙A.——3C.47T正视图3侧视图俯视图（第1题）僦视图俯视屋I（第3题）（第4题）5.如图所示，圆锥的底面半径为1,高为则圆锥的表面积为（A.nB.27TC.3nD.4兀6•如图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为（）A.671C.2?r+y/i7•如图，网格纸上小正方形边长为1,粗实线画出的是一个儿何体的三视图，则该儿何体体积为（）兀A.—32龙B.—316龙D.——38.某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）.A.1B.C.D.1（第5题）（第6题）（第8题）9.下列说法错误的是（）A.如果一条直线上的两点在一个平
3、而内,那么这条直线在此平面内.A.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平而.B.如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有，一条过该点的公共直线.C.经过一条直线和一点，有且只有一个平面.10.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面枳为（）32A.12兀B.—7CC.8kD.4兀311.下列说法错误的是（）A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.B.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.C.垂直于同一条直线的两条直线平行.D.平行于同一平面的两个平面互相平行.12.已知加、/I是两条不重合的直线，a.0、
4、卩是三个两两不重合的平面，给出下列命题:①若mII（5,nil卩,tn、斤ua,则a//J3；②若a丄卩，0丄卩，ocP=m,斤uy,则加丄n；③若mA.a,a丄0,mIIn,则nil卩・,④若nila,nil卩,al卩=m,那么mHn.其中正确命题个数是（）A.l个B.2个C.3个D.4个第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于▲9.己知ABCD-BXCXD｝是棱长为1c加正方体..则直线人卩与人3所成角的大小为▲10.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是空，
5、则它的表而积为▲311.正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面边长为6,侧棱长为5,则它的正视图的面积等于▲（第13题）（第14题）.（第15题）（第16题）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.（本小题满分10分）如图，己知ABCD-ABCP是棱长为2正方体,E、F、G分别是的中点.（I）求三棱锥G—EFG的体积；（II）求证:GF//平而BDDQ。13.（本小题满分12分）如图，设ABCD是空间四边形，AB=AD,CB=CD,E、F、G.G分别是AB.BC.CD、DA的中点。（I）求证：EFGH是平行四
6、边形；（II）求证：3D丄AC・X//C19.（本小题满分12分）如图，已知ABCD-B}CXD}是正方体.（I）求人£）与平面ABCD所成角的大小；（II）求证：BD丄平面ACC,A,o20•（木小题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图10所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图11、图12分别是该标识墩的正住）视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积图11图1221・（本小题满分12分）如图，已知是OO的直径，PA垂直于平而ABC,C是OO±一点，且AC=BC,E是PC的中点，F是PB的中
7、点,PA=羽,AB=2.（文科）（I）求证：EF//平面ABC；（II）求证：EF丄平面PAC；（理科）（I）求证：EF//平面ABC；（II）请找出二面角A-BC-P的平面角，并求出它的度数。ABC22.（本小题满分12分）如图，已知ABCD-A{BXC{DX是棱长为lc加正方体.（文科）（I）证明：AG丄BD；（II）求点C到平而BDC；的距离•（理科）（I）求二面角A'—BD—G的平面角的余弦值的大小;（II）求点C到平面BD
