广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）数学（理）（含答案）

《广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）数学（理）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷理科数学2018.1本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1・本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他签案。写在本试卷上无效。3.第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U二N*,集合A二{1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为（）A.{2}B.{4,6}C・{1,3,5}D.{2,4,6}2.已知i是虚数单位，复数z满足（i-l）z=i,则z的虚部是（）A.3.已知M是抛物线C：y=2px（p>0）上一点，F是抛物线C的焦点，若

3、MF

4、二p,K是抛物线C的准线与x轴的交点，则Z

5、MKF=（）A.45°B.30°C.15°D.60°4.在区间［0,丁］上任选两个数x和y,则yVsinx的概率为（）D.A.5.已知f（x）二sinx+J^cosx（x€R）,函数y二f（x+e）的图象关于直线x=0对称，则4）的值可以是（A.兀~2B.71C-TD.正锲图卸觇图6.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7.执行如图所示的程序框图，若输入x=20,则输出的y的值为()A.2B.8.若平面aA.0条3D-"I截三棱锥所得截

6、面为平行四边形，则该三棱锥与平而a平行的棱有()B.1条C.2条D・1条或2条-1C.x-21+1y的最小值是()9.已知实数x,yA.6B.5C-4D・32X10.已知双曲线一尸-2V分1(a>0,b>0),过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A,B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范禺是()A.(1,B.(1,2)C.+°°)D.(2,+8)11-关于曲线C：x2+/=1给出下列四个命题:(1)(2)(3)曲线C的长度/满足1〉4迈曲线C所围成图形的面积S满足tt

7、函数f(x)满足f(x+2)=三f(x),当xG[0,2]时,f(x)=函数g(x)=x:{+3x2+m.若对任意se[-4,-2),存在te[-4,(t)20成立，则实数m的取值范围是()・2),不等式f(s)-gA.(-8,12]B.(-OO,-14]c.(-OO,8]D.(-8,二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含X?项的系数是曲线C有两条对称轴，一个对称中心曲线C上的点到原点距离的最小値为115.两所学校分别有2名，3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则存在同校学生排在一起的概率

8、为—.an为偶数16.已知数列仏｝满足：®为正整数，勺+

9、二2’"，如果⑷二1，贝IJ3d”+1,为奇数CXf

10、I^^2I^^3I••••I^^2018•三.解答题：共70分.解答应写出文字说明.证明过程和演算步骤.第117〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答•第22、23题为选考题，考生根据要求做答.(一)必考题：共60分.17.在△/坎？中，/,“，C所对的边分别为已，b,c,_aV2e?sinJ=(V2Z?-c)sinB+丽c—6)sinC.(1)求角力的大小；(2)若白=倾，cos〃=羊，〃为/C的中点，求勿的长.18.如图，在四棱锥E-ABCD屮，ZABD

11、是正三角形，ZBCD是等腰三角形，ZBCD=120°,EC丄BD.(1)求证：BE=DE；(2)若AB二2亦，AE二3逅，平面EBD丄平而ABCD,直线AE与平面ABD所成的角为45°，求二面角B-AE・D的余弦值.19.据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨,政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.(1)地产数据研究院研究发现，3i.5月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线1性相关关系，试建立y关于x的冋o.,归方程(系数精