广东中考近几年真题(函数总结)

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1、2017年7.如图，在同一平面直角坐标系屮，直线尸bx(kjHO)与双曲线丁戶伙2工0)相X已知点人的坐标为(1,2),则点B的坐标为()(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)23.如图，在平而直角坐标系中，抛物线y=-x2+ax+b交x轴于人(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线y=-x2+ax+b的解析式;(2)当点P是线段BC的屮点时，求点P的坐标;(3)在(2)的条件下，求sinZ0CB的值.2016年10、如图4,在正方形ABCD中，点P从点人出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则

2、△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是()yt223、如图，直角坐标系中，頁线y二d+l(kH0)与双曲线y二二(x>0)相交于P(l,m).x(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于尸x成轴对称，则点Q的坐标为0((3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,

3、),求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程.2015年10.如题10图，已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,C&上的点,且AE二BF二CG,设AFFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是23.如图，反比例函数y=-（k^0,兀>0）的图象与直线y=3x相交于点C,

4、过直线上点人（1,兀3）作AB±x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.（1）求k的值；⑵求点C的坐标；⑶在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.（m0,m<0）图彖的两个交点，AC丄x轴于C,BD丄y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二彖限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC,PD,若APCA和APDB面积相等，求点P坐标。的图象大致是()2013年10.己知k{<0

5、数的图象经过坐标原点o(0,0)时，求二次函数的解析式；(2)如题23图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，天轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？，若P点存在,求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.2012年17.如图，直线y二2x・6与反比例函数y」(x>0)的图象交于点A(4,2),x与X轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.22.如图，抛物线y二寺？肩x_9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,连接BC、AC.乙乙(1)求AB和O

6、C的长；(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线1平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,AADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE,求ACDE而积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留7T）.15.已知抛物线y=+兀+c与x轴没有交点.（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+经过的彖限，并说明理由.ni16•如图，一次函数y=kx-1的图彖与反比例函数y=—的图象交于A、B两点，其屮a点x坐标为（2,1）.⑴试确定《、加的值；（2）求B点的坐标.17.已知二

7、次函数y=-x2+bx+c的图彖如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（一1,0）与y轴的交点坐标为（0,3）.⑴求出b,c的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.3-I/OC第17题图