高考必备知识

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1、高考必备知识（数学）1．2．充要关系：p(充分)q（必要）p(充要)q（充要）A（充分）B（必要）3．含绝对值不等式：，。4．一元二次不等式：的解集：，的解集：（是方程的两根）5．分式不等式：的解集：；的解集：6．一次函数：7．二次函数：8．指数函数：9．对数函数：10．正弦函数：，是奇函数，是周期为的周期函数。4在上是增函数，在上是减函数。11.余弦函数：，是偶函数，是周期为的周期函数。在上是增函数，在上是减函数。12.正切函数：值域：R，是奇函数，是周期为的周期函数。在上是增函数。13.当时

2、，由可得；当时，由可得。当时，由可得；当时，由可得。14.函数若满足，则它的图象关于直线对称。函数若满足，则它的周期是。15．若为奇函数，则有。16.等差数列的定义是:（为常数），首项是，公差是，通项公式：；前项和公式：。最重要的一个性质是：若则。17.等比数列的定义是:（为常数），首项是，公比是，通项公式：；前项和公式：。最重要的一个性质是：若则。18.特殊角的三角函数值：。。。。19.同角三角函数基本关系：.20.重要的诱导公式：；。21.两角和与差的三角函数：，；；。22．二倍角公式：；。

3、423.向量的坐标及向量的模：设，则；。(即两点间的距离公式)24.向量坐标的运算：设，则；；。25.向量垂直的充要条件：。（）向量平行的充要条件：。（）。26.向量数量积的定义：为与的夹角）27.均值不等式：时，总有（当且仅当时取“＝”）。28.过点斜率是的直线方程为：。过点的直线方程为。29.直线与直线平行时，有。直线与直线垂直时，有.30.点到直线的距离为：。31.圆心，半径为的圆的标准方程为：。32.椭圆的定义：。焦点在轴上的椭圆标准方程：。左焦点，右焦点。焦距。。离心率。两准线方程：。

4、33.双曲线的定义：。焦点在轴上的双曲线标准方程：。左焦点，右焦点。焦距。。离心率。两准线方程：。渐近线方程：34.抛物线的定义：。开口向右的抛物线标准方程为：，焦点：。准线方程：。35.①要证线面平行，先证线与面内的一条线平行。②要证线面垂直，先证线和面内的两条相交直线垂直。③要证面面平行，先证一个面内有两条相交直线与另一个面平行。④要证面面垂直，先证一个面内有一条直线与另一个面垂直。36.①要找异面直线所成的角，先平移到相交。②要找线和面所成的角，首先找到线在面内的射影。③要找到面和面所成的

5、角，先在面内找棱的垂线。37.用向量法解决立体几何问题的步骤：①先在图中找出三条从一个点出发的并且是两两垂直的直线。建立坐标系。并根据线段的长度写出各点的坐标。（若没有给出线段长可自已假设）②写出用到的向量的坐标。③根据问题进行运算。如要证垂直就算数量积。要证平行或求角就去求平面的法向量。④下结论。438.求平面法向量的步骤：①先设为平面×××（如平面ABC）的一个法向量。②写出平面×××内的两个相交向量的坐标。（如平面ABC的就写。③列等式④用坐标代入得关于的方程组，先令其中一个字母等于1,算

6、出另两个字母的值。就得出法向量的坐标。39.①直线AB与CD所成的角＝。②直线AB与平面所成的角的正弦＝（其中为平面的法向量）。③平面与平面所成的角（或所成角的补角）＝（其中分别为平面与平面的法向量）。40.从个不同元素中取出个元素的不同的取法数为（。（其中）42.从个不同元素中取出个元素并按顺序排成一列的不同排法数为。（其中）43.一个事件A的概率：（其中是随机试验下所有可能的结果。是有条件限制下的所有结果。一般情况下。44.若事件A中所描述的情况比较复杂。可把它分解为（其中是互斥的）则有。4

7、5.若一个事件A描述的是几个试验下的结果，可以把各个试验的结果单独描述为，则有。。46.次独立重复试验事件A发生了次的概率为。（其中是一次试验中A发生的概率）。47.常数的导数等于0；；；48.曲线在点处的切线方程为。49.若有函数。①求出②令并解出得解集A，令并解出得解集B③下结论：A为函数的增区间，B为函数的减区间。50.若有函数。①求出②令并解出得（一般题目给的不会超过3个）③列表可求出函数的极大值,极小值.单调区间。一般只要题中提到极值这个字眼，都可按这三步曲去做。51.求函数在上的最大

8、最小值的步骤：①求出②令并解出得（一般题目给的不会超过3个）③列表从中选最大者作为函数的最大值,最小者作为函数的最小值.4