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《安徽省六安市2017_2018学年高二数学下学期第一次统考开学考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、舒城中学2017—2018学年度第二学期第一次统考高二理数时间：120分钟满分：150分命题：审题:-、选择题。本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.数列&”｝为等差数列，成等比数列，^5=1，则aO~()A.5B.-1C・0D.12.已知/(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且/(x)-g(x)=x3+x2+l则/(l)+g⑴二()A.-3B.-1C.1D.33.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A.21+
2、V3B.18+V3C.21D.184.函数y=/(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则/(5)+/'(5)等于()1A.1B.2C.0D.—5.下列命题正确的个数为()xwR都有x2>0v的否定是(iBxQeR使得x02<0";“23”是"北3”成立的充分条件;命题“若,W，则方程加+2X+2"有实数根”的否命题A.0B.1C.2D.36.若Q>O,b>O,lgQ+lgb=lg(a+b)，则a+b的最小值为()A.8B.6C.4D.27.正四面体/1磁中，点/为虑中点，点尸为/〃中点，则
3、异面直线AE与歹所成角的余弦值()D1a-31B.22C-3V638.双曲线兀=1的一条渐近线与直线兀一2尹+3=0垂直，贝2二a()A.2B.4C.-2D.-4X2v29.已知点P在椭圆冷+Z7=l(d〉b〉0)上，点尸为椭圆的右焦点，PF的最大值与最a2b2小值的比为2,则这个椭圆的离心率为()A.1D.V
4、210.已知P(兀，尹)是直线Ax+尹+4=0伙>0)上一动点，PA、是圆C：x2y2-2y=0的两条切线，A.B是切点，若四边形血C3的最小面积是2,则k的值为()A.3C.2^2D.211
5、.直线/过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，月•交抛物线于43两点，交其准线于C点,已知
6、AF
7、=纭CB=3BF、则p=481.2Be—C.—De4338.已知边长为2巧的菱形ABCD中，ABAD=60°,沿对角线BQ折成二面角A-BD-C为120°的四面体ABCD,则卩q面体的外接球的表面积为()A.25龙B.26龙C.27龙D.28龙二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上229.已知方程丄+」一=1伙wT?)表示焦点在兀轴上的椭圆，则幺的収值范围k+l
8、3_k是.10.若命题：”口^/?,恋2一也_1<0”是真命题，则实数k的取值范围是•211.如右图，抛物线G：b=2四和圆C2：(x—£)2+j?=£_,其中2p>0,直线/经过G的焦点，依次交C,,C2于4,B,C,D四点，则乔•而的值为•12.定义在7?上的函数/(兀)满足:/(x)>1-/(%),/(0)=6,.厂⑴是/(x)的导函数，则不等式eA7(x)>er+5(其中幺为自然对数的底数)的解集为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.(10分)己
9、知函数/(兀)=『—ax@为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=/(x)在点A处的切线斜率为-1(1)求Q的值及函数/(兀)的极值；(2)证明：当兀>0时，x2<14.(12分)己知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2应的直线交抛物线于（1）求该抛物线的方程；（2）0为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC^OA+XOB,求久的值.8.（12分）如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点,DB=2,DC=,BC=4^,AB=AD=4^.将（图甲）沿直线折起,使二血角DB屮乙A-BD-C为60°（
10、如图乙）.（1）求证：/E丄平面BDC（2）求点B到平面/CD的距离.9.（12分）如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC，点E是线段PC的屮点.（1）求异面直线与BE所成角的大小；⑵若点F在线段防上，使得二面角FT—的正弦值为芋求算的值.(第20题)8.(12分)在平面直角坐标系工("中，经过点(0,72)且斜率为仝的直线/与椭圆2y+r=l有两个不同的交点P和0.(1)求A的取值范围；(2)设椭圆与X轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为4B,是否存在常数使得向量
11、OP+OQ与石共线？如果存在，求£值；如果不存在，请说明理由.9.（12分）己知函数f（x）=kx2-lnx（keR）.(1)试讨论函数/(x)的单调性；/C、'〒口口In2In3In4ln/i1(入严243444/742,)2017-2018学年度第二学期寒假作业检测考试高二数学(理)答案一、选择题DCABBCCBBDCD二、填空题：13.l
