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1、关于晶体学的一些概念周公度(北京大学化学与分子工程学院北京100871)大学化学编辑部约我写篇文章，讨论一些晶体学的基本概念和表述方法。我想藉此机会写一些学习体会，和读者交流，就教于读者。1晶体的周期结构和点阵晶体是由原子或分子按照一定的周期性在空间排列形成的固体。在晶体内部三维空间中，原子的排列按周期规律隔一定距离重复出现，每个重复的单位具有相同的化学组成、相同的化学结构、相同的空间取向和相同的周围环境。这种重复的基本结构内容叫结构基元。为了研究晶体中结构基元排列的周期性，将每个结构基元抽象成一个几何上的点表示，而不考虑结构基元的内容和结构，这些点形成点阵。点阵是在空间任意方向上均为周期排
2、列的无限个全同点的集合。每个点阵点都有相同的周围环境。晶体结构可用晶胞表示，将晶胞并置堆积即成晶体。点阵可用通过点阵点的平行六面体的点阵单位表示。晶胞和点阵单位是相互对应的。晶胞参数a,b,c,a,/3,y表达了晶胞的大小和形状，同样它也是表达点阵单位的点阵参数。将点阵单位用直线划出平行六面体，或将直线通过点阵点外延成格子，称晶格。点阵和晶格都是从实际晶体结构中抽象出来的，都是表示晶体周期性结构规律的一种抽象的图像。点阵和晶格在英文中是同一个词(lattice)。点阵强调的是结构基元在空间的周期排列，它反映的周期排列方式是惟一的；晶格强调的是按点阵单位划出来的格子，由于晶胞和点阵单位的划分有
3、一定的灵活性，所以不是惟一的。下面通过实例描述晶体周期性结构的重复内容及其点阵。图1示出a2Se的分子结构、晶体结构和点阵的投影。a2Se为三重螺旋形的长链分子Se—Se键长232pm,如图1(a)所示。在晶体中，这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起，平行螺旋轴的投影结构示于图1(b)o晶体属D3232点群，实验测得这个三方晶系晶体的晶胞参数a=435.52pm,c=494.95pm,晶胞中包含3个Se原子。这种形状的晶胞通称六方晶胞，其意义是晶胞参数满足a=b^c,q=/3=90°,/=120°的条件，这种晶胞满足按三重轴转120复原的要求，而不是说其结构具有六重轴对称性。图1(c)示出a
4、2Se晶体结构的点阵单位，由于点阵点具有全对称性质，空间点阵类型为简单六方(hP),即这个点阵具有六重轴对称性，绕轴转60°重复。六方点阵单位中只含1个点阵点。从这个例子可以看出：①晶胞的原点或点阵点并不是一定要放在原子的中心位置上°②三方晶系的晶体可合理地选六方晶胞。③只有三重轴对称性的三方晶系晶体可抽象地划出有六重轴对称性的点阵类型。(a)(b)图1dSe的结构（a）分子结构，（b）晶体结构，（c）点阵单位h图2（a）和（b）分别示出六方石墨和三方石墨的结构。左边的图表示由平面的层形墨分子在晶体中的堆积，六方石墨晶体中堆积的次凉ABAB……，三方石墨晶体为ABCABC……o中间的图表示晶
5、胞，六方石墨a=b=2456pm,c=669.6pm,晶胞中含有4个C原子。三方石墨a=b=245.6pm,c=1004.4pm,胞中含有6个C原子。在六方石墨堆积中，通过层分子的平面为一个镜面，紧邻镜面的上、下融B层，三重轴和垂直于它的镜面组匿六重反轴（6,▲），所以晶体属六方晶系，D6h26/mmm点群。在三方石墨堆积中，通过层分予的黑不具镜面对称性。因它的上层睦层，下层崔层，它具有三重反轴对称性（3,），属三方晶系D3d23m点群。右边的图示出点阵单位，六方石墨结构抽象出来的点阵属于简单六方点阵樂（hP）,每个点阵点代表由4个C原子组成的结构基元。三方石墨属于R心六方点阵樂（hR），点
6、阵单位中含3个点阵点，每个点阵点代表由构基元。读者可僚观看点阵点所代表的结构基元沿蠶胞体对统（虚綁原点BC(b)42个C原子组成的结图2六方石墨（a）和三方石墨（b）的堆积、晶胞和点阵单位(1,0,0)±移到(2/3,1/3,1/3)和(1/3,2/3,2/3)位置隅围环境是完全相同的。注意这里抽象出来的点阵只有三重轴对称性，而没有六重轴对称性。从这个实例可以雷，由同样的石墨分子进行槻当层间的相对位置略娈，晶体的对称性起了改豳系改福体的点阵类型和点阵点所代表的结构基元也起了NAs和Cdb的结构都可理鋼As和I都分别作六方最密槻，它们的密置层按ABAB……的顺序排列。NAs中的Ni填入全部八面
7、体空隙中，若以小写c代表正离子所处的八面体空隙层的位置，以/弋表空的八面体空隙层，NAs的结构可表达:AcBcAcBcA……。图3(a)示岀NAs的结构。Cdl2中Cd的数目只有I的一半，Cd有序地占据其中一半的八面体空隙，填充的方式是交替地填满一层而空一层，Cdl2的结构可表边：AcBoAcB□Ao图3(b)示出Cdb的结构。由上可地As结构中，通过密置层仍保留镜面对称性，垂直于镜面存在六重轴对称性，晶体属
