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1、赛前模拟：初中奥数系列综合模拟试卷及答案1日期:2008-08-11来源:互联网作者:佚名I打卬］I评论］初中奥数系列综合模拟试卷2007年初中数学竞赛模拟试题（1）—选择题（每小题6分，共30分）1.方程（?+X_ir+3=1的所有整数解的个数杲（（A）2（B）3（C）4（D）5AD_12.设AaBC的面积为1,D杲辺AB上一点，且X'3.若在辺AC上取一点E,3CE_1（D）5使四边形DECB的面积为4,则SA的值为（）E21(A)2(B)33.如图所示，半圆0的直径在梯形ABCD的底辺AB上，且与其余三边.BC,CD,D
2、A相切，若BC=2,DA=3,则AB的长（）（A）等于4（B）等于5（C）等于6（D）不能确定4.在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设疋为整数，当直线》=x+2与直线y=kx~A的交点为整点时，上的值可以取（）个（A）8个（B）9个（C）7个（D）6个5.世畀杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分.小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同，还有按净胜球数扫E序.一个队要保证出线，这个队至少要积（）分.（A）5（B）6（C）7（D）8二
3、、埴空题（每小题6分，共30分）11111.当X分别等于2005,2004,2003,2002,2001,2000,2000,2001,2002,2003,2004,2005时，计算代数式1+/的值，将所得的结果相加，其和等于5关于x的不等式ax+b—25的解>x<2,去+g=198,则去=.9.如图所示，四辺形ADEF为正方形，ABCD为等腰直角三角形,D在BC边J1，△ABC的面积等于98,BD:DC=2:5.则正方形ADEF的面积等于・10・设有月个数心
4、，花，・・・，心，它们每个数的值只能取0,1,—2三个数中的一个,且X]+乜+...+心=一5,彳+卅+...+云=19,则彳+云+...+的值是■三、解答题（每小题15分,共60分）11.如图，凸五辺形ABCDE中，已知SAABC=1,且EC〃AB,AD〃BC,BE〃CD,CA〃DE,DB〃EA・试求五边形ABCDE的面积.x+kx+3f.=3x+k12・在正实数范围內，只存在一个数是关于X的方程X-1的解，求实数k的取值范围.13.如图，一次函数的图象过点P（2,3）,交H轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的
5、最小值.14・预计用1500元购买甲商品兀个，乙商品》个，不料甲商品每个涨价1・5元，乙商品每个涨价1元，尽管购決甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，芥且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.（1）求I»的关系式;（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,求X、尹的值.初中奥数系列综合模拟试卷答案:参考答案一、选择题1.C2・B3・B4・A5・C二、填空题6・67.x<_88・—2029・11610.—
6、125三、解答题11・TBE〃CD,CA〃DE,DB〃EA,EC〃AB,AD〃BC,/.sAbcd=sAcde=sAdea=sAeab=sAacb=sAacf=i.设sAaef=^,则sAdef=1—x,又ZAEF的辺AF与AdEF的辺DF上的高相等,DE_1-x所以，卫月X,而△DEFsAACF,则有^hDFF(1F"V厉-1x=整理解得25+巧故SABCDE=3SAABC+SAAEF=212.原方程可化为2"—3x—3+3)=0,①?333k=一一X,=x2=—(1)当4=0时，8,4满足条件；一4.此时方程①的另(2)若
7、xi是方程①的根，得2x2-3x1-伙+3)=0,k11—X———个根为2,故原方程也只苞—根2;（3）当方程①有异号实根时,得^>-3,此时原方程也只有一个正实数根;3x=—（4）当方程①有一个根为0时，^=-3,另一个根为2,此时原方程也只有一个正实根。k=33综上所述，满足条件的必的取值氾围杲*或*=一4或尤二一313■解：设一次函数解析式为尹二心+―则3=2+,得6=3-2^,令尹=0得令2°得"冬贝l」OA=dSiLADB=£x（-£）xB1（3-2k）4,一12上+9=—X-kL、2=卜[（2圧一$）+24]>12.
8、所以，三角形AOB面积的最小值为12.14・（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为&元和“元，则原计划杲ax+by=1500由甲商品单价上涨1・5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得=—X-—2-k@+1.5)("10)+@+1"=1立9②再由
