全国高考理科数学试题分类汇编18：坐标系与参数方程含答案

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1、一、选择题1.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在极坐标系中,圆〃二2cos&的垂直于极轴的两条切线方程分别为A.0=0(p6/?)和pcos=2B.7Te=—(pw/?)和pcos=2二、2.JTC.—/?）和pcos二1【答案】B填空题（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学/D.0=O(PG/?)和pcos=l（理）试题（含答案））己知恻的极坐标方程为p=4cos&,圆心为C点”的极坐标为4,-1贝ij

2、CP\3丿【答案】2希（2013年高考上海卷（理））在极坐标系中，曲线p=cos&+l与pcos&=

3、1的公共点到极点的距离为■阳*.1+V5【答案】•2jr（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中，点（2,一）到直线Psin〃二2的距离等于6【答案】15.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为pcos&=4的直线与曲线X=U为参数）相交于A,B两点，则AB=[y=f【答案】166.（2013年普通高等学校招牛■统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））（地标系与参数X=y/2COSt方程选讲选做题）已知曲线C的参数方程为Ly=

4、V2sinr（/为参数），C在点（U）处的切线为I,以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，贝"的极坐标方程为.psin3+—=41【答案】I°丿7.（2013年高考陕西卷（理））0.（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角&为参数，贝I]圆F+y2_兀=（J的参数方程为【答案】p=cos2&，矢R[y=cos&・sin&x=t5.（2013年高考江西卷（理））（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为｛9（ty=t~为参数），若以直角坐标系的原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为【答案】pcos

5、2^-sin^=06.（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系xoy中，若=（t为参数）过椭圆C:产[cos卩，[y=t-a[y=2sm（p（。为参数）的右顶点,则常数Q的值为【答案】310.（2013年高考湖北卷（理））在直角坐标系兀0）：中，椭圆C的参数方程为[x=acos0/“厂込、t门（0为参数，a>b>0）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且[y=bsin0以原点O为极点，以X轴正半轴为极轴）中，直线/与圆O的极坐标方程分别为+=（加为非零常数）与卩=/?.若宜线/经过椭圆C的焦点，扎与圆O相切,则椭圆C的离心率为.【

6、答案】—3三、解答题11.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标II卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程己知动点P,Q都在曲线C：f=200S^（0为参数）上,对应参数分别为0=0与[y=2sin00=2^（0cos2a,sina*sin2a).M的轨迹的参数方程为cos込(a为参数

7、・0va<2x)・(/=sincr*sin(II)M点到坐标原点的距离d=yjx2+>2=V2+2cosa(0/2..4丿(I)求G与C?交点的极坐标；(II)设P为G的圆心，Q为C与C?交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为x=t3+a-b.(teR为参数)

8、，求a,b的值.y=—t+1I2【答案】TTTWS的ftffj坐标力为X2+(y一2)2=4.杠线c2的肉角能标方用为X+y-4=0.*+(y-2)-=4•得x+y-4=0x2=2>兀=2.肝以G%交点的极坐标为(4；注：极坐标系卞点的&尔不啡一.(II)III(I)可那.P点UQ点的I工角坐标分别为(0.2).(1.3).故K线PQ的f询坐标方稈为x-y+2=0,bah山参数方稈可得y=-三+】•10分10.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，兀轴的非负半轴为

9、极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为（、伍，彳），直线的极坐标方程为pcos（0—f）二G,且点