04 动量定律-武汉工业学院

《04 动量定律-武汉工业学院》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、动量守恒定律第四章力和加速度之间的瞬时效应----牛顿定律力的时间累积效应----冲量力的空间累积效应----功一.质点动量定理----牛顿定律的微分形式§3动量守恒定律由牛顿定律有力在时间内的累积量为定义：外力在一段时间内的累积量称为冲量，即即质点某一时间内所受合外力的冲量等于质点同一时间内动量的增量当质量m不变时：一维问题、力作用时间很短时，常引入平均冲力讨论：的方向一般不是的方向，而是微分冲量的矢量和的方向。直角坐标系中动量定理的分量形式物体的动量相对于不同的惯性系是不同的，但动量定律不变。车上地上二.质点系动量定理1.两个质点的质点系相

2、加2.n个质点的质点系因内力总是成对出现可得或合外力总动量或即系统所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量----质点系动量定理三.动量守恒定律当合外力时则=常矢量即质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变(质心保持匀速直线运动状态)。系统动量守恒定律的分量形式时=常量时=常量=常量时=常矢量[例1]质量m=1kg的小球作半径R=2m的圆周运动，运动方程为(自然坐标),求小球从到所受外力的冲量。解：以O为自然坐标原点时时圆周周长小球线速度动量方向如图方向解：由冲量定义有[例2]一质点受合外力作用，外力为求此质点从静止开始在2s内所受合外力的

3、冲量和质点在2s末的动量。(SI)根据动量定理大小方向余弦[例3]一装沙车以速率v=3m/s从沙斗下通过。每秒钟落入车厢的沙为m=500Kg,如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(车与轨道的摩擦不计)解：设m为t时刻已落入车厢的沙的质量以m和dm为研究系统t+dt时刻t时刻水平总动量为增量根据动量定理[例4]质量为m的人站在一质量为M、长为l的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离?(不计摩擦)解：水平方向上车和人系统不受外力作用所以系统动量守恒设车和人相对地面速度分别为和即----运动方向相反人相对于车的速度为设

4、人在时间t内走到另一端一.质心*质心质心运动定律设和分别为m1和m2所受的外力和内力有相加得对n个质点组成的系统，因内力矢量和为零，有----系统的运动方程即设有其中各质点位矢以其质量为权重的平均，即质点组的“质量中心”----质心质量连续分布时在直角坐标系中有或质心的速度和加速度[例10]求证一匀质杆的质心位置C在杆的中点解：设杆长为l，质量为m，单位长度质量为建立如图的坐标系[例11]一半圆形均匀铁丝，半径为R，求其质心位置。解：建立如图的坐标系任取一小段铁丝dl，质量由对称性知质心在y轴上质心不在铁丝上，但相对于铁丝的位置是确定的。[例1

5、2]一半径为R的匀质圆盘，开了一半径为r的圆孔，两圆中心0、0’相距为d，求其质心。解：建立如图的坐标系等效为质量为m1的无孔大盘和质量为-m2的小盘组合而成设圆盘的质量面密度为质心坐标：质心坐标：二.质心运动定理即系统所受外力的矢量和等于系统总质量与质心加速度的乘积----质心运动定理在直角坐标系中有质心为整个质点系的代表点，其上集中了系统的全部质量和合外力质心的运动遵循与牛顿第二定律相同的规律讨论有当时即=常矢量系统的内力不改变质心的运动质心和重心是两个不同的概念[例13]水平桌面上有一张纸，纸上放一均匀球，球的质量为M=0.3kg。将纸向

6、右拉时有f=0.1N的摩擦力作用在球上。求该球球心加速度和从静止开始的2秒内，球心相对桌面移动的距离解：质心：球心水平方向只受摩擦力作用根据质心运动定律有开始2秒内球心运动的距离为