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《初中数学二元一次方程组复习预习教案设计例题练习及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二元一次方程组♦知识讲解1.二元一次方程组的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.对于任何一个二元一次方程，令其屮一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解.由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集.二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.2.二
2、元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组屮选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示岀来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求岀这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法.加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差,从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法.3.二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组來解，一般比列一元一次方程解题容易得多.列方程组解应用问题有以下几个步骤：(1)选定儿个未知数；
3、(2)依据已知条件列岀与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；(3)解方程组，得到方程组的解；(4)检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解.♦例题解析fx=2f2jc+(m-l)y=2例1已知彳是方程组彳丿的解，求(m+n)的值.[y=1[恣+歹=1【解答】把X=2,y二1代入方程组2兀+（加一1）『=2nx--y=中,得j2x2+（m-l）xl=2①⑵+1=1②由①得m二一1,由②得n=0.所以当m=—1,n=0时，（m+n）=（—1+0）=—1.例2（长沙市中考）“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定
4、转产，计划用3天吋间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？【解答】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x,y顶，贝9丿[2x+3>=178解得：x=41；y=32例4（昆明市屮考）为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的口供水量共计11.8万nA其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的tl供水量比甲水厂tl供水量的一半还多1万nA（1）求这三个水厂的日供
5、水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600（土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次,也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）【解答】（1）设甲水厂的供水量是x万n?,则乙水厂的日供水量是3x万n?,丙水厂的日供水量是（丄x+1）2万m3.由题意得:x+3x+—x+l=11.8,解得x=2.4.2则3x=7.2,x+1二2.2.答：甲水厂日供水量是2.4万m‘，乙水厂日供水量是7.2万m?,丙水厂F
6、I供水輦是2.2万ml（2）设每辆A型汽车每次运土石xt,每辆B型汽车每次运土石yt,Ftl题意得：f30x+20y=600.Jx=10[15x+30y=600…[y=15答：每辆A型汽车每次运土石10t,每辆B型汽车每次运土石15t.♦强化训练一、填空题1.若2x^T—3yZT+5=o是关于x,y的二元一次方程，则m二,n=.2.在式子3m+5n—k中，当m=—2,n=l时，它的值为1；当m=2,n=—3时，它的值是3.若方程组（血+[=°的解是[X=l,则a+b二.2x+by=6[y=-2、f3x—2y=54.己知方程组彳的解x,y,其和x+y=L则k•滋+伙_l）y=7二.选
7、择题5.二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）6.7.8.A.1个A.1已知
8、2x—y—3IA-)=1在解方程组B.2个
9、x
10、=22x+y=3B.5的解,+(2x+y+ll)2=0,B.y=—3C.3个则a+b的值等于（C.1或5C.x=-y=—5ax-by=27c时，一同学把C看错而得到cx+7y=8x=-2D.4个D.0D.x=-2）=一7,正确的解应是y=2工一3,那么a,b,c的值y=2是（）A.不能确定C.a,b不能确定,c=-2B-a
