邱关源电路第七章

《邱关源电路第七章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章一阶电路2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点3.稳态分量、暂态分量求解；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点：1.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti过渡期为零电阻电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–

2、uCUsRCi(t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值0－0＋0tf(t)L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）

3、换路定律（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。注意:换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定律反映了能量不能跃变。求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同7.2

4、一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。1.RC电路的零输入响应已知uC(0－)=U0特征根特征方程RCp+1=0则uR=Ri零输入响应iK(t=0)+–uRC+–uCR代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0tU0uC0I0ti0令=RC,称为一阶电路的时间常数（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；从以上各式可以得出：连续函数跃变（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关；时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大→过渡过程时间长小→过渡过

5、程时间短电压初值一定：R大（C一定）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R一定）W=Cu2/2储能大物理含义工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5（3）能量关系电容不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+－C例已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电

6、流随时间变化的规律。解这是一个求一阶RC零输入响应问题，有：i3K3+uC265F－i2i1+uC45F－i1t>0等效电路分流得：2.RL电路的零输入响应特征方程Lp+R=0特征根代入初始值i(0+)=I0A=i(0+)=I0iK(t=0)USL+–uLRR1t>0iL+–uLR-RI0uLttI0iL0从以上式子可以得出：连续函数跃变（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关；令=L/R,称为一阶RL电路时间常数L大W=Li2/2起始能量大R小P=Ri2放电

7、过程消耗能量小放电慢大大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短物理含义时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=L/R电流初值i(0)一定：（3）能量关系电感不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕.设iL(0+)=I0电感放出能量：电阻吸收（消耗）能量：iL+–uLR小结4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数RC电路=RC,RL电路=L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.同一

8、电路中所有响应具有相同的时间常数。iL(0+)=iL(0－)uC(0+)=uC(0－)RC电路RL电路动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加输入激励作用所产生的响应。列方程：iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=07.