初一数学竞赛选拔考考试试卷

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1、漳州实验中学2016-2017学年下学期初一年选拔考试数学试卷考试时间：120分钟满分：100分一.选择题（每小题2分，共9小题，满分18分）1.下列计算正确的是A.a5-a5=a25B.a5+a5=al｛）C.a5•a5=alQD.a5-ci3=cz152.下列事件中，是确定事件的是A.打开电视机，它正在播放动画片B.早上太阳从西方升起C.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D.车辆随机到达一个路口，遇到红灯3.下表反映的是某地区用电量兀（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电暈刃千瓦时1234•••应交电费y/元0.551.11.652.2•••下列叙述错误的是A.兀与y都是变

2、量，x是自变量，y是因变量B.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元C.若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时D.用电量每增加1千瓦吋，电费增加（）.55元4.到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点1.下列条件中，不能判定AABC是直角三角形的是C.ZA=-ZB=-ZCD.ZB+ZA=90°231.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（两边中点的连线）剪去上面的小直角三角形.cIII将留下的纸片展开,BE丄AD于点E,交4C的延长7.如图，在厶ABC中，AC=BCfZACB=904

3、D平分ZBACf线于点F.则结论：①AD二BF；②CF二CD；③AC+CD二AB；④BE=CF；⑤BF=2BE,其中正（第7题）确结论的个数是A.2B.3C.4D.58.下面三个判断：（1）存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直；（2）存在这样的三角形，它的三条高的比是1:2:3；（3）存在这样的三角形，其中一边上的中线小于其他两边和的一半.其屮，正确的判断有A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知g=—x+20»b——x+19,c=—x+21,贝ij代数式+c?—ab—be—ac202020的值是A.4B.3C・2D.1二、填空题（每小题3分，共9小题，满分27分）10.用小数表示：—

4、3」2x10^=.11・如果（兀2+GX+8）（x2-3x+/2）的展开式中不含X的二次项和三次项，贝巾"+八二•12.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀Z后，每次摸出一只小球后放回.在已经连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是.12.若代数式x2+3x+2可表示为（兀―厅+皿无―l）+b（G,b为常数）的形式，则a+b=.13.如图，某台球桌为长方形ABCD,小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞落到3袋中，贝ljAB:BC=.14.如图，ZMON=50°,点P为ZMON内一定点，点A在边OM上，点B在边ON上

5、，当16.17.18.三、19.的周长最小时，ZAPB的度数是D3（第14题）在等腰三角形ABC中,（第15题）ZB=80°,则ZC二EZABE与ZCDE两个角的角平分线相交于点F.1・5・亠亠如图，己知AB//CD.若ZABM=-ZABF,ZCDM=-ZCDF,设ZE=m°f直接用含有弘刃。的代数式表示nnZM=如图，已知AB〃CD,ZEM=30°,ZFGH=90°,ZHW=30°,ZCNP=50%则ZGHM=解答题（满分55分）（15分）计算：B2(1)-~a2h3cI47'-ah2c(2丿(2)(a—2b+lXd+2b+l)(3)(-2a+Z?)2-(3tz-ba-4Z?)20.

6、（8分）请用一把有刻度的直尺画岀的角平分线，简要写岀画法，并说明理由.（第20题）20.(10分)“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性.如：末位数字相同，首位数字和为1()的两个两位数相乘，它的方法是：两首位数字相乘的积加上末位数字作为前积，末位数字的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),把前积放在后积的左边所得到的数字，就是计算结果.如:84X24=100X(8X2+4)+42=2016,42X62=100X(4X6+2)+22=2604.(1)仿照上面的方法，写出计算78X38的式子：78X38==:(2)如果分别用a,b表示两个两位数的十位数字，用c表示

7、个位数字，请用含b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；(3)猜想4418X5618怎样用类似的方法计算？写出过程.21.(1()分)如图，在ZVIBC中，已知三条角平分线AD.BE、CF相交于/,丄BC.求证:ZBID=ZH1C.22.(12分)如图1,凹四边形ABDC形似圆规，这样的凹四边形称为“规形易得ZD=ZA+ZB+ZC.(1)如图2,在规形ABDC中，己知ZABD与ZACD的平分线交于点E.求