公共基础知识速学教程(精简)[汇总]

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1、第1章数据结构与算法1.1算法1.算法的基本概念：利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。（1）算法的基木特征：算法一般具有4个基木特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。（2）算法的基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。（3）算法的3种基本控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。（4）算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。（5）指令系统所谓指令系统指的是一个计算机系统能执行的所冇指令的集合。2.算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度，是指执行算法所需要的计

2、算工作量。空间复杂度，是指间执行这个算法所需要的内存空间1.2数据结构1.数据结构的基本概念（1）数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。（2）数据结构研究的3个方面①数据集合中各数据元素Z间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；②在对数据进行处理时，各数据元素在计算机屮的存储关系，即数据的存储结构；③对各种数据结构进行的运算。2.数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是对数据元素Z间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系來表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合；二是数据元素的逻辑关系，它反映了数据元索之间的前后件关

3、系，3.数据的存储结构：数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能少逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素Z间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元索之间的前后件关系的信息。-•种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。顺序存储方式主耍用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点Z间的关系山存储单元的邻接

4、关系来体现。1.2.3线性结构和非线性结构根据数据结构屮各数据元素之间前示件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两人类型：线性结构与非线性结构。（1）如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：①有且只有一个根结点；②每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构屮插入或删除任何一个结点示述M是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称Z为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。（2）线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:①线性表中所有元素所占的存

5、储空间是连续的；②线性表中各数据元索在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。（3）顺序表的运算有查找、插入、删除3种。1.4.1栈1.栈的基本概念栈（stack）是一•种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，另一端是开口的。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没冇元素时称为空栈。栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。1.栈的顺序存储及其运算栈的基本运算有3种：入栈、退栈与读栈

6、顶元素。1.4.2队列1.队列的基本概念队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。当表屮没有元素时称为空队列。队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。2.队列运算入队运算是往队列队尾插入一个数据元索；退队运算是从队列的队头删除一个数据元素。队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。1.5链表在链式存储方式屮，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域：另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前

7、一个或后一个结点（即前件或后件）。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。（1）线性链表：线性表的链式存储结构称为线性链表。线性链表的基本运算：查找、插入、删除。（2）带链的栈：栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。1.6二叉树1.6.1二叉树概念及其基本性质1.二叉树及其基本概念二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：①非空二叉树只有一个根结点；②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。表1-2二叉树的基本概念父结点（根

8、）：在树结构中，每一个结点只冇一个前件，称为父结点，没冇前件的结点只冇一个，称为树的根结点,简称树的根。子结