埋深基础地基极限承载力数值求解方法

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1、第30卷第6期岩土力学Vol.30No.62009年6月RockandSoilMechanicsJun.2009文章编号：1000－7598(2009)06－1810－05埋深基础地基极限承载力的数值求解方法梅岭，梅国雄，宰金珉(南京工业大学土木工程学院，南京210009)摘要：为确定作用在已知埋深、给定基础形状地基土上的极限承载力，对基底下的土体进行网格划分，先假定一均布荷载作用在此地基土上，运用明德林解的积分公式，结合角点法，编制MATLAB语言程序，求出每个网格节点上附加应力，进而求得每个网格节点上主应力，根

2、据破坏准则，结合程序找出破坏点的坐标，利用MATLAB的图形处理功能，把破坏点的坐标在坐标图中显示出来。继续加大矩形荷载，直至这些破坏点在坐标图中刚好能够形成一个连续的破坏面，此时的矩形荷载即为此地基的极限承载力。此方法不仅可以有效地避免了地基承载力经验公式中一些不合理的假设带来的误差，更符合实际情况，而且可以直观地了解到地基土的三维破坏面。关键词：埋深基础；三维破坏面；极限承载力；矩形均布荷载中图分类号：TU443文献标识码：ANumericalanalysisofultimatebearingcapacityo

3、fgroundwithdeepburiedfoundationMEILing，MEIGuo-xiong，ZAIJin-min(CollegeofCivilEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009,China)Abstract:Thefoundationsoilisdividedforfindingtheultimatebearingcapacityofafoundationwithgivenburieddepthandsize.Supposing

4、auniformloadactsonthefoundation,Mindlin’sintegralformulaandcornerpointsmethodareusedtogetextrastressofeverymeshknotbyMATLABprogram,thentheprincipalstressisfound.Combiningwithfailurecriterion,MATLABprogramisusedtofindcoordinatesofpointswhicharedestroyed.Usinggr

5、aphicprocessingfunctionofMATLAB,thefailurepointsareshowedinthecoordinate.Increasingtherectangularuniformload,thefailurepointsarefounduntilthesepointscanformacontinuousfailuresurface.Thisrectangularloadistheultimatebearingcapacityofthefoundation.Themethodcanavo

6、iderrorsbroughtbyunreasonablehypothesesoftheempiricalformulas;andthethree-dimensionalfailuresurfaceofthefoundationsoilisobtained.Keywords:deepburiedfoundation;three-dimensionalfailuresurface;ultimatebearingcapacity;rectangularuniformload础埋深）。20世纪50年代Meyerhof提出

7、了考虑基1前言底以上两侧土体抗剪强度影响的极限承载力公式。埋深基础的承载力问题是土力学中的一个重要之后，Hansen、Vesic等学者在前人的基础上，各自[1]问题，国内外学者都已经开展了比较广泛而深入的提出了有埋深的地基承载力的经验公式。[2]研究。在国内，1988年栾茂田等人推导了用于确定在国外，Prandtl（1920年）年根据塑性理论，成层非均质地基极限承载力的计算公式，基于大量导出了刚性基础压入无重量土中滑动面形状及其相的计算结果，分析了土体强度及其分布、基础埋深、应的极限承载力公式。Reissner19

8、24年年在Prandtl地震荷载及地下水位深度等各种参数及其组合对地的基础上，把基础两侧埋置深度内的土重以连续均基承载力的影响。分析结果表明，地基承载力随基布的超载qD=γ来代替，得到基础有埋深时地基极础埋深的增大而近似线性地增加。濮家骝和高汉[3]限承载力的表达式（式中：γ为土体重度，D为基棪研究表明，浅基础承载力与基础埋深近似呈正收稿日期：2007-11