16.3.2可化为一元一次分式方程应用题

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1、17.3.2分式方程应用题【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得：经检验，x=1是原方程的解且符合题意.答：若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意；2）、设未知数，既可直接设未知数，也可间接设未知数；3）、列式子，找出等量关系，建立方程；4）、解方程，并验根；5）、作答。一、复习提问这些解题方法与

2、步骤（简记为：审、设、列、解、检验、答），对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.工

3、程问题（工量效率时间）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的解且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？议一议2、甲、乙两人每时共能做35

4、个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，则1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.练一练练一练2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.解：设乙每

5、小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则解得x=20经检验：x=20是原分式方程的解解且符合题意。答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。x-5=15路程问题（路程速度时间）【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解解且符合题意。答：提速前列车的平均速度为千米/小时。1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.

6、若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?练一练解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则解得x=15经检验x=15是原方程的解解且符合题意。答：这名学生追上队伍用了0.5小时。练一练2、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程的解且符合题意。5×9=452×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时

7、行18千米。练一练3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设水流的速度为x,则销售问题（总价单价数量）宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同.已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型便宜2400元.问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元.A、B型两种不同型号的计算器，每台A型计算器比每台B型计算器的价格高10元