安徽省安庆市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、安庆一中2018-2019学年度第二学期高一数学学科期中考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，，及正弦定理求得：，结合即可求得，问题得解。【详解】解：∵，，，∴由正弦定理可得：，∵，为锐角，∴∴.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦定理，考查大边对大角、三角形的内角和结论在解三角形中的应用，属于基础题.2.已知2，b的等差中项为5，则b为（）A.B.6C.8D.10【答案】

2、C【解析】【分析】根据等差中项的公式，列出等式，由此解得的值.-20-【详解】由于的等差中项为，所以，解得，故选.【点睛】本小题主要考查等差中项的公式，若成等差数列，则有，根据这个公式列式即可求的未知数的值，属于基础题.3.在等比数列中，，，则的值为　　A.4B.8C.16D.32【答案】D【解析】【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【详解】设等比数列的公比为q，，，，解得．则．故选：D．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

3、A.或B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得出，由此求出的取值范围.-20-【详解】解：显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式对一切实数都成立，则，即，解得，所以实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用判别式解决一元二次不等式恒成立问题，是基础题.5.若，满足，则的最小值为（）A.B.C.2D.1【答案】B【解析】【分析】画出满足约束条件的平面区域，结合平面区域，通过平移直线，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，可化为，结合图形，可得直线经过点A时，在轴上的截距最大

4、，此时目标函数取得最小值，又由，所以目标函数的最小值为，故选B.-20-【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键．6.已知内角的对边分别为，若的面积为，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，在中，利用面积公式和余弦定理求得，再由，求得，进而可求得，得到答案.【详解】由题意，在的面积为，即，根据余弦定理，可得，即，又∵，所以，又由，

5、又由，且，所以，所以，故选D.【点睛】-20-本题主要考查了利用余弦定理和三角形的面积公式求解三角形问题，其中解答中合理利用余弦定理和面积公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函数值，确定B的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则　　A.12B.10C.5D.【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选：C．【点睛】本题

6、考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．8.如图，某建筑物的高度，一架无人机上的仪器观测到建筑物顶部的仰角为，地面某处的俯角为，且，则此无人机距离地面的高度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-20-【分析】在中求得的值，中利用正弦定理求得的值，在中求得的值.【详解】解：根据题意，可得中，，，∴；中，，，∴，由正弦定理，得，解得，在中，.故选：B.【点睛】本题主要考查了正弦定理及直角三角形中的勾股定理，考查计算能力，属于中档题。9.数列中，已知对任意正整数，有，则（）A.B.C.D.

7、【答案】B【解析】【分析】首先根据，得出，两式相减即可求出数列的通项公式，然后求出数列的通项公式，最后根据等比数列求和公式进行解答.-20-详解】解：∵...①∴...②，（）①-②得，（）当时，满足，所以（）∴，∴数列是以1为首项，4为公比的等比数列，∴，故选：B【点睛】本题主要考查了赋值法求数列的通项公式及等比数列的通项公式，还考查了等比数列前项和公式，考查计算能力，属于中档题。10.根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）．据此预测，本年度内，需求量超过万件的月份是（）A.5月、6月B.

8、6月、7月C.7月、8月D.8月、9月【答案】C【解析】【分析】现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果.【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月