第4章凸轮机构及其设计

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1、第四章凸轮机构及其设计4.1内容提要及基本概念4.2本章重点、难点4.3典型例题精解4.1内容提要及基本概念凸轮机构是一种结构简单且能实现任意复杂运动规律的机构，因而在各类机械中获得了广泛的应用。本章目的是掌握凸轮机构设计的基础知识，并能根据生产实际需要的运动规律设计凸轮机构。4.1.1内容提要凸轮机构的基本概念、凸轮机构的分类及应用从动件常用运动规律及其设计原则确定凸轮机构的基本尺寸反转法的基本原理及平面凸轮轮廓曲线的设计方法4.1.2基本概念复习1.凸轮机构的组成如右图所示，凸轮机构由凸轮1、从动件2、机架3三个构件组成。本章内容包括1123322.凸轮

2、机构的分类1)按凸轮形状分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮端面凸轮2)按推杆形状分尖顶从动件滚子从动件平底从动件3)按推杆运动分直动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构4)按维持高副接触的方式分力封闭（如重力、弹簧力等）凹槽凸轮等宽凸轮几何形状封闭（凹槽凸轮、等宽凸轮、等径凸轮、主回凸轮）等径凸轮主回凸轮3.凸轮机构的命名规则名称=“从动件的运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构”实例：直动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件圆柱凸轮机构4.凸轮机构的基本名词术语反转法原理——为了研究的方便，将参考坐标系固定在凸轮上，并且给整个机构施加一个与凸轮的角速度ω大小相等、方向相

3、反的角速度-ω的运动，此时，并不改变凸轮与从动件之间的相对运动。而观察者看到的景象是凸轮将静止不动，而从动件一边绕凸轮中心以-ω角速度反向旋转，同时，从动件还将沿其运动导路移动（若是移动从动件）、或绕其摆动中心摆动（指摆动从动件）。反转法是凸轮机构研究与轮廓设计的重要方法，必须重点掌握。凸轮机构的反转法原理实际廓线——凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线，也称工作廓线。看得见，摸得着。对于尖顶从动件，理论轮廓与实际轮廓重合。理论廓线对于滚子从动件，反转时滚子中心相对于凸轮的轨迹。对于平底从动件，反转时平底上任选一点相对于凸轮的轨迹。基圆——对于尖顶从动件，以凸轮中

4、心为圆心，实际轮廓上最小向径所作之圆。对于滚子从动件，以凸轮中心为圆心，理论轮廓上最小向径所作之圆。基圆是设计凸轮廓线的基础，其半径用r0表示。ωω理论轮廓实际轮廓偏距——凸轮回转中心到从动件移动导路中心线间的距离e。偏距圆——以凸轮回转中心为圆心，偏距为半径所作之圆。推程——从动件从距凸轮中心最近点向最远点的运动过程。推程运动角——从动件从距凸轮中心最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度Φ。远休止角——从动件运动到最远点静止不动时，凸轮所转过的角度Φs。ω偏距圆e回程——从动件从距凸轮中心最远点向最近点的运动过程。回程运动角——从动件从距凸轮中心最远点运动

5、到最近点时凸轮所转过的角度Φ’。近休止角——从动件运动到达最近点静止不动时，凸轮所转过的角度Φ’s。一个运动循环中，有Φ+Φ’+Φs+Φ’s=360º作者：潘存云教授Φ’OtφshωAΦsΦ’sDBCB’ΦΦ’sΦ’ΦsΦ行程——从动件距凸轮回转中心最近点到最远点的距离h。凸轮转角——凸轮以从动件位于最近点作为初始位置而转过的角度φ。从动件位移——凸轮转过φ角时，从动件相对于基圆的距离s。从动件运动规律——从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系。刚性冲击——由于加速度发生突变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件产生非常大的惯性力。柔性冲

6、击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性力突变而产生有限的冲击。压力角、许用压力角——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该点的速度方向所夹锐角α。压力角过大时，会使机构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮机构设计时要求α≤[α]。BωαvF作者：潘存云教授BOωs0sDds/dδnnPvvr0αeCr0以上三种直动从动件中，平底从动件的压力角始终为α=0，在其他条件相同时，尖顶从动件与滚子从动件的压力角相等。右图可用来推导压力角的计算公式，过程如下：由ΔBCP得tanα=CP/BC

7、=CP/（s+s0）（1）由ΔODC得s0=r20+e2由瞬心法知，P点是瞬心，有OP=v/ω=ds/dδCP=OP-e=ds/dδ-e代入（1）式得Bωα=0vFBαvFωBωαvF1）直动从动件的压力角压力角计算公式增大基圆半径r0或增大偏距e可减小压力角。当从动件导路和瞬心点分别位于O点两侧时，按同样思路可推得压力角计算公式此时，偏置反而会使压力角增大而对传动不利。综合考虑两种情况，压力角计算公式为“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；由此可知，对于直动推杆从动件凸轮机构存在一个正确偏置的问题！作者：潘

8、存云教授OBωαds/dδnnePCr0s0sDO正