2019_2020学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题强化竖直上抛运动学案新人教版必修120190731189

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1、专题强化　竖直上抛运动[学科素养与目标要求]　物理观念：知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动．科学思维：1.会分析竖直上抛运动的运动规律.2.会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题．1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．2．竖直上抛运动的运动性质(1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动．(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动．(3)全过程可以看做是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动．3．竖直上抛运动的运

2、动规律通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝.(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.4．竖直上抛运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．例1　气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10m

3、/s2)答案　7s　60m/s解析　解法一　分段法6绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降．重物上升阶段，时间t1＝＝1s，由v02＝2gh1知，匀减速上升的高度h1＝＝5m重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m设下落时间为t2，则H＝gt22，故t2＝＝6s重物落地速度v＝gt2＝60m/s，总时间t＝t1＋t2＝7s解法二　全程法取初速度方向为正方向重物全程位移h＝v0t－gt2＝－175m可解得t1＝7s，t2＝－5s(舍去)由v＝v0－gt，得v＝－60m/s，负号表示方向竖直向下．1．分段法(1)上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动．

4、(2)下降过程：自由落体运动．2．全程法(1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－gt2.(2)正负号的含义①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降．②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方．针对训练1　竖直上抛的物体，初速度为30m/s，经过2.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？第2.0s末、第4.0s末的速度分别是多大？(g取10m/s2，忽略空气阻力)答案　见解析解析　物体上升到最高点所用时间t＝＝3s．上升的最大高度H＝＝m＝45m由x＝v0t－gt2得6当t1＝2.0s<

5、t时，位移x1＝30×2.0m－×10×2.02m＝40m，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×2.0m/s＝10m/s当t2＝4.0s>t时，位移x2＝30×4.0m－×10×4.02m＝40m，所以路程s2＝45m＋(45－40)m＝50m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×4.0m/s＝－10m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反．例2　(2019·太和一中学情调研)不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处放置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后

6、的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)A．0.2tB．0.3tC．0.5tD．0.6t答案　D解析　竖直上抛时，物体从被抛出至回到抛出点的时间为2t，所以上升和下降的时间都为tv0＝gt①h＝gt2②设上升到时，速度为v，上升和下降的总时间为t′v02－v2＝2g·③由①②③得v＝gt所以t′＝＝(2－)t≈0.6t，故选D.针对训练2　一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(　　)A.g(TA2－TB2)B.g(TA2－TB2)C

7、.g(TA2－TB2)D.g(TA－TB)6答案　A解析　物体做竖直上抛运动两次经过同一点时，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA＝，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB＝，则A、B两点的距离x＝gtA2－gtB2＝g(TA2－TB2).1．(多选)某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10m/s2)(　　)A．1sB．2sC．3sD．(2＋)s答