直流电机PI控制器参数设计

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书题目:直流电机PI控制器参数设计初始条件：D600RYe+-+1500W-一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取，PI表达式为：，其中e=r-y。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程；（2）计算W到Y的传递函数；（3）试求kP和可kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；（4）分析在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能；

2、（5）在Matlab中画出上述系统响应，并以此来证明（4）的分析结论。（6）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算1.5编写程序1撰写报告1论文答辩0.5指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书直流电机PI控制器参数设计1.设计原理D600RYe+-+1500W-1.1系统结

3、构分析图1直流电机控制系统结构图系统由比例环节、积分环节、惯性环节构成，在比例环节与惯性环节之间加入扰动信号比较点。系统有两个输入信号，我们可以令其中一个输入为零，分析另一个输入对输出的影响，最后综合考虑两个信号对输出的影响。1.2PI控制器校正原理比例—积分控制规律的控制器，称PI控制器，其输出信号与输入信号有以下关系：式中为比例系数；为积分时间常数。PI控制器在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于S左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，可以消除或减小系统的稳态误差

4、，改善系统的稳态性能；而增加的负实数零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。2.建立数学模型2.1以为输入的控制系统微分方程以为输入，则令扰动信号=0，易得与的关系为：对方程两边同时取拉氏变换可得：该方程即为以为输入的控制系统微分方程2.2W到Y的传递函数对式两边同时取拉氏变换可得：等式两边同时除以可得：当计算W到Y的

5、传递函数时，令=0，易得：将带入上式并化简，可得：该方程即为W到Y的传递函数9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书2.3PI控制器参数求解当扰动信号时，系统前向通道的传递函数为：闭环传递函数为：由此知道闭环传递函数的特征方程为：根据设计需要，闭环系统的特征方程的根包括，则根据特征根，可推断：继而化简得：比较两个方程系数可知：解得：2.4跟踪性能分析2.4.1单位阶跃参考输入将，带入系统的开环传递函数中，得到，即，所以该系统为I型系统，开环增益。9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书由阶跃输入作用下的稳态误差可知，对于该系

6、统在单位阶跃参考输入时2.4.2单位斜坡参考输入由单位斜坡输入作用下的稳态误差可知，对于该系统在单位斜坡参考输入时3．Matlab仿真验证3.1单位阶跃参考输入时系统响应创建一个M文件，输入以下代码：num=[60,7200];den=[1,120,7200];sys=tf(num,den);t=0:0.001:0.5;[y,t]=step(sys,t);ytr1=find(y>=0.9);ytr2=find(y>=0.1);rise_time=t(ytr1(1))-t(ytr2(1))[ymax,tp]=max(y);peak_t

7、ime=t(tp)Mp=ymaxmax_overshoot=ymax-1s=length(t);whiley(s)>0.95&y(s)<1.05s=s-1;endsettling_time=t(s+1)plot(t,y)axis([00.2501.4])title('PlotofUnit-SetpResponesCurves');xlabel('Time(sec)');ylabel('Response');grid9武汉理工大学《自动控制原理》课程设计报告书保存好M文件，在命令窗口中输入M文件的名称，即运行了M文件中的命令，得到以下

8、结果：图2单位阶跃参考信号输入时系统的响应曲线同时在CommandWindow下得到参数：rise_time=0.0190peak_time=0.0390Mp=1.0670max_overshoot=0.0670settling_ti