重力加速度测试仪设计

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1、重力加速度测试装置设计摘要：本文首先简单的介绍了几种测量重力加速度的原理，并且选定其中一种原理—凯特摆法，作为设计重力加速度测试仪的基本原理，同时绘制原理图和仪器开发规划图—ganttchart。然后着重解决加速度测试仪的总体设计、子系统的详细设计。再者，分析仪器的精度及其影响因素，介绍仪器的操作步骤。最后，核算开发制作该仪器的成本。一、几种测量重力加速度的原理简介重力加速度是一个很重要的物理量,这一点从中学开始我们就有所体会。在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔

2、等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重要的意义。1、自由落体法自由落体法测重力加速度是根据这一位移公式，在物体做自由落体运动时这一特殊条件的利用，对位移、时间等物理量的测量，从而得到重力加速度的方法。自由落体仪主要由立柱、吸球器和光电门组成。2、滴水法滴水法测重力加速度与自由落体法侧重力加速度的原理基本相同，同是对物体做自由落体运动时的利用，不同的是自由落体法中初速度不为零，而滴水法中初速度为零。3、单摆法中学学习的有关

3、于单摆的周期公式的基础上，对多个周期的时间以及摆长进行测量科学测量和数据处理，然后得到重力加速度的一种简单方法。4、凯特摆法凯特摆法中利用的原理是刚体绕轴转动时，当摆幅很小的情况下刚体绕轴摆动的周期公式来求得重力加速度的一种方法。二、凯特摆法测量重力加速度原理详细介绍质量为m的刚体（上图所示），其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I。当摆幅很小时，刚体绕O转动的周期为(1)设复摆绕通过重心G的转动惯量为，当G轴与O轴平行时有：(2)代入(1)得：(3)对比单摆周期公式，可得：(4)l为复摆

4、的等效摆长，因此只要测出周期和等效摆长便可球的重力加速度。对凯特摆（左图所示）而言，两刀口间距就是该摆的等效摆长l。在实验种当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可以使正、倒悬挂时的摆动周期和基本相等，即。由公式(3)：(5)(6)当时，即为等效摆长。由公式(5)和(6)可得：上式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及（2h1-l）的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果

5、产生的影响很小很小了。三、加速度测试仪开发规划图—Ganttchart见上页图四、加速度测试仪总体设计及主要零部件介绍上底板遮光针轴承箱（内有轴承）导轨支撑杆下底板光电门1、总体设计如上图及下页图所示重摆传动轴锁紧螺钉1锁紧螺钉2测试仪主要由以下零部件组成：下底板、支撑杆、上底板、导轨、光电门、轴承箱（内置轴承）、遮光针、重摆（四个）、重块、锁紧螺钉、角度板和数字显示仪（未画出）。1、各部件设计及其作用（标准件除外）下底板，边长为300mm,厚度为12mm的等边三角钢板，其三个角上均有φ15mm的螺

6、纹孔，中心有φ6mm的螺纹孔。下底板主要是使仪器稳定。上底板，除去其中心的三角孔之外，其余与下底板相同。支撑杆，直径为φ15mm，两端加工有螺纹与上下底板相配合，高为1200mm。作用是支撑轴承箱，角度板和其他部件。导轨，由铝合金制成，长为1000mm,主要是引导重摆的滑动，螺钉和螺母可固定在长孔上，其形状如下图所示。光电门与数字显示仪，二者组合使用，当遮光针通过光电门时，光电门接受不到光源发出的光，它会给数字显示仪一个信号，数字显示仪可以记录该点的时间。光电门下部螺纹与底板螺孔旋合，可以把它固定在

7、底板上。轴承箱，主要的作用是固定轴承。如下图所示遮光针，固定在导轨端部，与光电门配合使用。重摆，由铝合金制成，可以在导轨上滑动，其作用是使得倒转凯特摆后周期可以调节与原来近乎相同。如下图示重块，装在重摆上，增加重摆质量。角度板，显示导轨摆角。3、仪器操作步骤及测量精度分析操作步骤：（1）仪器调节滑动摆锤，调节A、B、C、D到合适位置，使得正，倒悬的摆动周期相等。等效摆长l即为导轨上转轴的距离。（2）测量摆动周期给导轨一定的小角度，用数字显示仪记录正，倒悬摆动10个周期的时间，等效摆长和转轴到重心的距

8、离，记录相应数据。（3）根据上页所述公式计算重力加速度g。测量精度影响因素：主要来自仪器自身的制造误差和测量误差。查阅相关资料可得，重力加速度的测量值大概为与重力加速度的公认值很接近。五、仪器成本核算（人民币）详细见下图