计算机辅助技术CAD

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1、第一章绪论现代CAD的主要技术图形学理论的应用专业科学技术，有限元，数值分析，优化设计、力学分析等数据管理技术，数据库管理、数据规范和接口技术文档处理技术，工程设计说明书、产品明细清单等软件设计技术，人机交互、软件工程、人工智能模拟与仿真技术等。现代CAD系统的特点智能化：设计型专家系统集成智能设计系统具有学习功能的知识工程网络化：CSCW（Computersupportedcooperativework）计算机支持的基于web的共同工作，EDS、MSC和DassaultSystems都已经有了商业化的解决方案。现代高端CAD系统的硬件平台高性能的CPU，突出的浮点处理能力高性能的图形显示

2、卡，杰出的OpenGL支持性大容量的内部存储器大容量的外部存储器高速度的IO吞吐能力高分辨率的显示和输出设备现代高端CAD系统的软件组成稳定的支持平台（操作系统）优秀的图形造型系统，速度快，数据量小，内核兼容性好高度集成的Cax系统集成的PDM和PLM解决方案PDM——ProdcutDataManagement产品零件管理，产品结构树管理PLM：ProductLifecycleManagement第二章CAD的基本图形及算法2.1直线、圆弧、规则曲线、封闭区域填充：DigitalDifferentialAnalyzer，数值微分方法生成直线根据直线的微分方程生成直线。在X和Y方向的最大变化

3、量：△x=xe-xs，△y=ye=ys,直线斜率m＝△y/△x，在直线的当前位置增加两个小增量Xd=d·△x，yd=d·△y，可以求出下一点的坐标（xi+1,yi+1）。取d＝1/Max（│△x│，│△y│）当△x≥△y时，│m│<1，d=1/│△x│，xd=±1，yd=±m，yi+1=yi±m当△x＜△y时，│m│>1，d=1/│△y│，xd=±1/m，yd=±1，xi+1=xi±1/m根据计算结果，采用四舍五入法，找到离直线最近的网格点来表示该直线。这种方法需要做除法运算，增加了处理时间，效率低。圆弧、规则曲线一般用数值微分法生成区域填充的算法：多边形填充法：根据多边形的顶点，按扫描线

4、顺序，计算扫描线和多边形的相交区域，完成填充种子填充法：根据边界颜色特种和多边形内一点的坐标，先填充种子点所在的象素，再将种子点相邻的象素，作为新的种子点，重复运算，直至填充完成。2.2自由曲线和曲面的基本理论2.2.1自由曲线和自由曲面无法用精确的数学方程描述控制点，可以控制曲线形状的点节点，位于曲线上的控制点多值性，几何不变性，坐标轴无关性全局或局部控制能力：控制点对曲线的影响是只限于控制点附近的两个点，还是对整条曲线都有影响力曲线的连续性曲线和曲线之间的连续性C0，零阶,几何连续；C1，一阶，相切连续；C2，二阶，曲率连续连续和光滑(光顺)连续，曲线至少有一阶连续。光滑，曲线至少一阶

5、连续，并且满足设计要求（美学要求）。汽车业的A级面，一般是二阶连续面，并且保证光滑，美观，一般用反射分析来评价光顺和美观。2.2.2曲线和曲面的参数表示曲线的参数方程曲线上任一点P(u)的切线向量同理可知曲面的参数方程P(u,v)＝[X(u,v)Y(u,v)Z(u,v)]0<=u<=1,0<=v<=1工程中用一系列分段的函数来表达多个连续曲面，这些连续的的小曲面逐段逼近构成较大的曲面。在逐段逼近法中，只用一个段附近的控制点和相接处的的连续性条件来定义该段，即可获得所需的局部控制。曲线曲面的参数u，v即为分段的值域2.2.3贝赛尔曲线特点：用特征多边形控制曲线的变化趋势。第一点和最后一点在曲

6、线上且和曲线相切，其余各个顶点用于控制曲线的倒数、阶次和形状。贝赛尔曲线的缺点：不能做局部修改，改变某个点的位置，对整条曲线都有影响当多边形边数较多的时候，特征多边形对曲线的控制力减弱。2.2.4B样条曲线B样条曲线保留了贝赛尔曲线的优点，同时克服了贝赛尔曲线的两个缺点。可以进行局部修改，使曲线更加逼近特征多边形。局部修改不影响曲线的全局形态，连续性好。2.2.5非均匀有理B样条曲线（Nurbs）非均匀有理B样条方法：将描述自由曲线和自由曲面的B样条方法与精确表示二次曲线与二次曲面的数学方法相互统一。1991年ISO将其列入STEP标准中，作为自由曲线和曲面的唯一表示方法。非均匀有理B样条

7、曲线的特点B样条曲线的所有优点都在非均匀有理B样条曲线中保留。透视不变性，控制点经过透视变换后所生成的曲线或曲面与原先生成的曲线或曲面的再变换是等价的。能够精确表示球面等二次曲线、曲面，B样条方法只能近似表示二次曲线、曲面。更多的形状控制自由度2.2.6B样条曲面和非均匀有理B样条曲面B样条曲线的大多数特征都可以推广到B样条曲面上来，如特征多面体。B样条曲面在u、v两个参考向量方向上都保持保持B样条曲线的特点。非均匀有理