重庆交通大学桥梁结构电算复习资料

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1、第一章绪论1、桥梁计算用的通用软件和专业软件和特点：Midas/Civil、SAP2000、桥梁博士有限元软件，专业性强，对于杆系模型的计算分析有较强优势，适合宏观计算把握；ANSYS、NASTRAN、IDEAS有限元软件，综合性强，对于板壳和实体模型的计算分析有较强优势，适合结构的精细计算分析。2、桥梁结构分析问题分类：1、线弹性问题（1材料应力与应变为线性关系，满足胡克定律2应变与位移也是线性问题3线弹性问题为求解线性方程组问题），静力计算和结构动力响应分析都属于线性问题：2、非线性问题的方程是非线性的，需要迭代求解，线性问题的叠加原理不适用，非线性问题不一定有一致解、甚至没有解（分为材

2、料非线性，几何非线性，状态非线性，边界非线性）3、结构简化基本原则：计算模型应尽量符合实际结构的构造特点和受力特点，以保证计算分析结果的真实性；保证体系的几何不变性，特别是对有复杂的体系转换过程更应注意，同时要避免施加与实际结构受力不符的多余约束；在合理模拟的前提下尽量减少节点数目，减少未知量的数目，以减少计算规模，节省计算时间和计算机空间；本构关系应真实反映材料性质。结构分析基本过程：模型建立（实际结构与荷载的简化、网格划分）、施加荷载和约束、求解、后处理（对运行结果的判断与整理）4、桥梁稳定分为动力稳定和静力稳定5、桥梁结构分析中存在的两类问题：第一类稳定分支点失稳定问题，是指当达到临界

3、荷载时，除结构原来的平衡状态外，还可能出现其他的平衡状态；第二类稳定问题为极值失稳问题，是指结构保持一个平衡状态，随着荷载增加，在应力较大的区域出现塑性变形，结构变形很快增大，当达到一定数值时，即使荷载不再增加，结构变形也自行迅速增大直到结构破坏6、有限元分析的常见错误：由于建模问题、参数或约束条件设置不当等原因会遇到：1、约束自由度不够2、自由度约束不当3、计算结果不正确(1建模2参数或选项设置不当3边界条件)7、正确性判断：1定性定量法2支反力检查法3分步建模法4经验法5平行计算法8、提高正确性的方法：a熟悉有限元基本原理，了解有限元分析的基本过程，掌握结构矩阵位移法b熟悉有限元程序的基

4、本特点和技术要求c通过简单模型，掌握单元或功能的使用方法d仔细分析结构的受力特点，做出结构受力的分析模型e做好建模前的准备工作，包括单元划分、节点编号、截面描述、输入方法的确定f采用图形输入方法检查数据第二章杆系结构的矩阵位移法结构分析的三个基本要点：1单元分析2整体分析3计算单元坐标系的杆端力1、总体坐标系：笛卡尔坐标，即直角坐标系，满足右手法则，作用：输入节点坐标、输入节点约束信息、输入节点荷载、整体方程组的建立、节点位移的输出。52、局部坐标系：也称单元坐标系，建立在各单元上，便于用统一方法进行分析，作用：单元刚度矩阵的建立、用于确定单元材料特性和截面几何特性的方向、单元杆端位移和杆端

5、力的确定、单元荷载的输入、单元内力的输出。坐标转换：需考虑节点位移协调，受力平衡，在开展结构整体分析之前，必须将不同单元坐标系中的杆端力和杆端位移等量值换算到统一的坐标中，通过坐标转换，将各单元坐标系下的单元刚度矩阵和荷载列阵转换到总体坐标下的刚度矩阵和荷载列阵。3、单元刚度矩：把物体离散为多个单元分析每个单元的刚度矩阵总体刚度矩阵：单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成的整体刚度矩阵单元刚度矩阵的性质：对称性（变位互等定理确定）、奇异性（自由单元除了由杆端引起的轴向变形和弯曲变形外，还包含有任意的刚度位移）、单刚的阶数取决于杆端节点的变位自由度数；总体刚度矩阵的性质：对称性、奇异性、稀疏性、带状

6、性一致质量矩阵：建立刚度矩阵和质量矩阵所用位移插值函数是一致的4、点力、杆端力和固端力的概念和区别联系：节点力：作用在节点上的力；固端力：作用在固端的力；杆端力：作用在杆端的内力。区别：三者作用的位置和作用产生的效果不同。联系：都是作用在同一杆系物件上。5、直接刚度法：利用坐标变换后的单元刚度矩阵子块对号入座直接形成总体刚度矩阵的方法。单元元素投放的方法：把每个单元刚度矩阵的四个子块按其两个下标号码投放到结构刚度矩阵相应的位置上。投放时，具有相同下标的各单刚子块在总刚的同一位置上要叠加。6、约束条件处理方法和优缺点：1、对角元素充大数；大数参加运算，降低了计算精度，甚至会出现方程组变成病态而

7、得不到正确解；2、充0置1，编程简单计算可靠，应用广泛，但求解方程数量增加。3、缩减原来的总体刚度矩阵：降低了位移方程的阶数，提高了计算速度，但使编写程序变得更为复杂。7、等效节点荷载：是指变换后的节点荷载在原结构上产生的节点位移与非节点荷载所产生的节点位移相同。第三章桥梁结构的有限元建模1、有限元法的单元类型：桁架单元、梁单元、平面单元、板壳单元、实体单元（点单元，线单元，面单元，实体单元）2、有限元模型中