数学北师大版六年级下册正比例和反比例比较

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1、正比例和反比例的比较一、复习准备　　判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．　　1．单价一定，数量和总价．　　2．路程一定，速度和时间．　　3．正方形的边长和它的面积．　　4．时间一定，工效和工作总量．　　二、新授教学　（一）出示课题　　教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．　（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）　　例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．　表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020　　在表1中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（

2、      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和路程成（     ）关系．　　表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020　　在表2中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和速度成（     ）关系．　　1．分组讨论、交流．　　2．引导学生讨论回答　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？　　3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系：速度×时间＝路

3、程　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．　　（1）当速度一定时，路程和时间．　　（2）当路程一定时，速度和时间．　　（3）当时间一定时，路程和速度．　　（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）　　讨论填表：正、反比例异同点　　相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．　　不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．　　三、课堂小结　　今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

4、　　四、巩固练习　　（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？　　1．单价一定，数量和总价成（          ）．　　2．总价一定，单价和数量成（          ）．　　3．数量一定，总价和单价成（          ）．　　（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？　　五、课后作业（课件展示）　　六、板书设计正比例和反比例的比较 正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（

5、商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．