吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期期中考试（文）数学试题及答案解析

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1、吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（文）一、选择题1.已知集合M=｛x

2、x2-2x-8>0｝,N=｛兀卜3£兀<3｝,则MN=()A.[-3,3)B.[-3,-2]C.[-2,2]D.[2,3)2.若Gb,c为实数，下列结论正确的是()ba—>—A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ab>0,则«2>^>/?23.已知MBC的三边a,b,c满足,+b2=『+ab,贝gABC的内角c为()A.150。B.120。C.60。D.丸。4.已知MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若，则c=()A.V

3、IB.73C.2D.35.在△ABC中，若空△二牛，则△ABC的形状是()tanBh2A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形6.等差数列仏｝的前斤项和为S”，若S”=30,S2〃=10Q则S3〃=()A.130B.170C.210D.2607.已知数列｛a“｝满足Iog3d“+l=log3d"+i(n^N*),且a2+a4+a6=9,则lqg〕(a5+a7+a9)的值是3()丄丄A.-5B.-5C.5D.52

4、8.已知都是正数，且一+—=1则兀+y的最小值等于()A.6B.4y/2C.3+2V2D.4+2V21.数列&｝的前“项和若S”_S,i=2n—MM2),且S2

5、=3,则q+色的值为()A.1B.3C.5D・61.己知数列｛色｝为等差数列，S“为数列｛匕｝的前〃项和，585n,则下列结论错误的是()A.d<0B.S］2>SgC.ai()=0D.Sg和S】。均为的最大值2.若关于*的不等式戏+祇-2>°在区间［"］上有解,则实数°的取值范闱为(),23、「23门，如，1(-00-1)A.5B.5C.(1,+°°)D.I3.已知数列是各｛%｝项均不为0的正项数列，S”为前〃项和，且满足2低=色+1,neN若不等式*>52°曲+8(-1)"对任意的ne恒成立，求实数2的最大值为()A.-21B.-15C.-9D.-2二、填

6、空题4.已知tana=-，则cos2cr=.25.已知等比数列｛禺｝为递增数列，且%2=吗0,2⑷+如2)=5如1，则数列｛给｝的通项公式为an=•6.当ae［-l］时，不等式”+仗―4)x+4—加>0恒成立，则兀的取值范围为.7.在数列仏｝中，如=1,心2时，外=如+弘若不等式-对任意朋N*恒成立，6+1则实数2的収值范围是.三、解答题8.(本题10分)已知不等式cix2-3x+2<0的解集为(l,b).(1)求d、b的值；(2)解关于兀的不等式ax2+hm<(am+h)x.9.(本题12分)在锐角AABC屮，内角A、B、C的对边分别为a、b、c•，且靠"2csinA.(1)确定角°的大

7、小；(1)若“,且MBC的面积为2,求a+b的值.1.(本题12分)已知数列｛%｝满足q=2,且色+严2色+2向，hgN(1)设仇二牛，证明：数列｛$｝为等差数列，并求数列｛$｝的通项公式;(2)求数列｛色｝的前〃项和S”.1.（本题12分）已知AABC,内角人B,C的对边分别为a,b,c若向量m=（b_2c,cosS）,n=（-a,cos4）,且mlIn.（1）求角A的值；（2）已知AABC的外接圆半径为空，求AABC周长的取值范围.32.（本题12分）S”为数列血｝的前/7项和.已知色＞0,色2+3色=6s〃+4.（I）求｛%｝的通项公式；（II）设仇=」_,求数列｛$｝的前斤项和人

8、.恥”13.（本题12分）已知数列仏｝的前〃项和为％,若4=2"色+］二S“+刃（〃+1）（1）求数列的通项公式：Tn（2）令"2"，①当巾为何正整数值时，人＞T冋；②若对一切正整数/?,总有Tn＜m求加的取值范围。【参考答案】选择题1.B2.D3.C4.C.5.B.6.C7.B8.C9.C10.Bll.A12.D填空题13.三、2解答题14.2"15.xvl或兀〉316.[2,+oo)17•解：(1)a=.b=2.(2)(x-m)(A：-2)<0,当rn<2时，m

9、AH寸廿00,2,又nnOvCv—・・・C=—2311^33V5S=-absinC=-abx—=(2)由已知得2222ab—6922兀a+b・2abcos-=7在AABC中，由余弦定理得3即a2+b2-ab=7,(a+b)2-3ab=7,又ab二6,a+b=519解(1)把an=Tbn代入到an+l=2an+2n+[,得2“+ibn+i=2M+,bn+2n+1,两边同除以2W+