四川省眉山中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、眉山中学2018届高三半期数学(理科)测试题一.选择题(本大题12个小题，每题5分，共60分)1.已知集合A={%11<2v<2},B={%

2、ln(x-

3、)<0},则AnB=()A、(bB、(_1丄]C、(丄,1]D、(-1,1]222.已知Z为虚数单位，壬为复数z的共辘复数，若z+2z=9-z,则2=()A、l+iB、3+iC\—iD>3—i33.若0vov;r,tan(;r-60=才，贝'Jcos^=()A、--B、-C、--D、-55554.“OV/77V1”是“关于兀的方程x2+x+m2-l=0有两个异号实数根”的()条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要5.如

4、图，OABC为矩形，其屮O(0,0),A(-,0),C(0,2),记线段OC,CB以及2y=2sinx(0IC、1D>兀一27t2兀6.《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为()2A、2B、一C、1D、4+6血37.在MBC中，点P满足^P=2PC,0是AP的中点，若AB=a,AC=b,则蒂=()A^—a——b189B、1一11—ci918D、9.将函数^=sin

5、-+V3cos-的图像上各点的横坐标缩短为原来的丄倍，纵坐标不变,224再将图像向右平移壬个单位，便得到函数/(x)的图像，则()A、/(x)关于直线x=—对称B、/(x)关于点(-—,0)对称312C、/(兀)关于直线％=对称D、/(兀)关于点(一,0)对称9.计算=()A>2V3B、2-V3C、4D、4V3cos20°V2-2cos20°10.已知函数y=/(x)是定义在R上的偶函数，且当兀<0时，不等式/(x)+x-/'W>0成立，若tz=(lnl)/(lnl),/7=2°-2./(20-2),c=(log,2)/(log;r2),则a,b,c的大小关系()A>0b>aB>0a>bC>b

6、>0aD^b>a>c■xx-2x,x>011.已知函数f(x)=93x的图像上有且仅有四个不同的点关于直线y=-x~+—,x<02的对称点在y=kx-1的图像上，则实数k的取值范围是()A、(亍1)B、(―,—)C、(―,1)D、(—,2)一.填空题(本大题4个小题，共20分，请把答案填在答题卷上)12.已知a=(l,加)/=(—2,1),若q在上投影为—土，则加=x2+x+l,x>013.函数f{x)=

7、),对任意兀wR,均有/(兀+3)=/(-x)恒成立.下列说法：©/(%)的周期为6；②若g(x)=f(x)^2x-b(b为常数)的图像关于直线兀=1对称，则b=l；12③若0v2°v0+2且/(a)=/(0+3),则必有——<3^2+/?<-;123④已知定义在/?上的函数尸(兀)对任意x均有F(x)=F(-x)成立，且当xw［0,3］时,F(x)=/(x);又函数h(x)=-兀2+c(C为常数),若存在X,,x2G［-1,3］使得I尸(兀］)一h(x2)

8、<1成立,则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的是(填写所有正确结论的编号)二.解答题：(本大题共6个小题，共70分。解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题共12分)已知吕迢是夹角为60°的单位向量,且a=2e^ke2,b=ke}+2e2.(1)若allb,求实数R的值；(2)求云•方的最小值.jr18.（本小题共12分）已知函数/（x）=sin（6i¥+（p）（a）>0,

10、^?

11、<—）的部分图像如图所示.⑴求函数/（X）的解析式，并写出/（X）的单调减区间；Ajr1（2）已知MBC中角A为锐角,且）=±,^=2,求S^c的最大值.119.（本小题共12分）某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解考生学习情况,用分层抽样方法从中抽岀若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组

12、号第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组合计分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数64222018a105C频率0.060.040.220.20b0.150.100.051（1）确定表中a,b,c的值并估计该校本次考试的数学平均分.（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，