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1、空间分析建模与原理第一章概论地理实体具有三个基本特征:1.属性特征2.空间特征3.时间特征空间数据的类型：1.属性数据2.几何数据3.关系数据第二章数学基础拉格朗口插值基多项式£（X）—（X—兀0）（兀—无1）・・・幺—耳_1）（无—兀曲）・・・幺—兀）k（xk-观）（耳-X］）・••虹-耳_1）区-X酬）・・・矩-X』拉格朗日差值公式为：4(R+/AW+-+/aW=2>i4Wn二1吋，拉格朗日差值公式为LI(x)=y()l()+yili(x)即LI(x)=yo(x-xi)/(xo-xi)+yl(x-x0)/(xrx0)埃尔米特插值要求插值函数与
2、f（x）在各结点处得函数值相等，而且还要求插值函数与f（x）在各个结点处得导数值相等。H2卄w=£［儿%（兀）+少仏⑴］戶0=工儿[1一2/y(xy)(x一X.)]/.2(兀)+工y}(X一x;)Z/(x)J=0y=0分片不完全的双二次插值：▲ya4b31a3矩形表示-11Xb4BiA）・1b2A2矩形四边及相邻两边中点连线方程A{A2:y+l=O,心九:兀一1=0A^A4:y—1=0,A4A{:x+1=0BxB2:l-x+y=0,B2B.:l-x-y=0B,B4:l+x-y=0,B4B］:l+x+y=0先求％（x，y）o由于4、4、£、场及耳
3、在线段44、A/-上，目及乞在线段B,B4±,由式%（Aj）=q®（Bj）=O及心、令勺、B〃4方程,可知％（x,y）应包含因子（l・x）（l-y）（l+x+y）,且使%（X］,yj=l（会求％,%，03）°（兀刃=（1+坷兀）（1+丁/）（1一兀兀一歹/）'4数值微分（1）两点公式广（兀o）=］（X-X））-£厂（§）n2广（西）=］（）［一儿）+£厂忆）h2（2）三点公式1川.厂（无））=—（一3y（）+4必一力）+fr®2h3
4、力2厂（西）=（一Vo+%）一W/"（§）2h61h2（儿一4》i+3乃）+*/"（§）2h3图论基础一个有p个顶
5、点和q条边的图成为（p,q）图。所有顶点和边都属于图G的图成为G的子图。含有G的所有顶点的子图称为G的生成子图。设u=voe1v1e2---vn.ienvn是路径，若路径u的边e?…，心均不同，则u称为链。又若它的所有顶点都不同，它称为路。一条闭的路称为回路（或称为圈）。（定理2.1）一个连通的无回路的图称为树。每个支都是树的分离图称为林。设G是一个连通的（p,q）图，T是G的一棵牛成树，由定理2.1知，树枝数为p・l,因而弦数为q-p+lo如果G是有k个支的分离的（p,q）图，则G的生成林有p・k个树枝，有q・p+k个弦。避回路法是：任取图G的
6、一条边el,再取一条边e2,el和e2不构成回路;然后再取一条边e3,e3和el、e2不构成冋路。如此继续下去，最后得到的不含回路的连通生成子图就是G的一棵生成树。破回路发是：在G中任取一回路，去掉其中的一条边，然后取一条回路，再去掉这个回路中的一条边。如此继续下去，最后得到的连通的无回路的牛成子图就是G的一棵生成树。第三章叠置分析模型叠置分析是在统一空间坐标系下，将同一地区的两个或两个以上地理要去图层进行叠置，以产生空间区域的多重属性特征的分析方法。叠置分析根据数据结构的不同，通常分为栅格数据叠置分析和矢量数据叠置分析。空间逻辑运算(1)幕等律
7、Ar^A=A,AB=BA,AuB=BA(3)结合律r>C)=(AnB)r>C(4)分配律Au(BnC)=(/4uB)n(AuC)Ac(BuC)=(AcB)u(AcC)(5)Demorgan律A-(BnC)=(A-B)o(A-C)A_(BuC)=(A_B)c(A_C)第四章缓冲区分析模型缓冲区是指阖绕地理要素一定宽度的区域。空间目标主要是点目标、线目标、面目标以及由点、线、面目标组成的复杂目标。因此，空间目标的缓冲区分析包括点目标缓冲区、线目标缓冲区、面目标缓冲区和复杂目标缓冲区。角平分线法的基本步骤是：（1）确定线状目
8、标左右侧的缓冲距离4和山；（2）沿线状目标轴线前进方向，依次计算轴线转折各点的角平分线，线段起始点和终止点处的角平分线取为起始线段或终止线段的垂线；（3）在各点的角平分线的延长线上分别以左右侧缓冲距离山和山，确定各点的左右缓冲点位置；（4）将左右缓冲点顺序相连，即构成该线状目标的左右缓冲边界的基木部分；（5）在线状冃标的起始端点和终止端点处，以（d
9、+d「）为直径、以角平分线（即垂线）为直径所在位置分别向外作外接半圆；（6）将外接半圆分别与左右缓冲边界的基本部分相连，即形成该线状目标的缓冲区。第五章统计分析模型统计分析是通过某种统计方法对数据表示
10、、分类、分析和处理，揭示数据所反映的自然规律，进而获得解决问题的方法。1、算术平均值nn2、几何平均值ntD心兀2…乙§—n3、算数加权
