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1、第6章受弯构件设计习题:6-1某简支梁跨度3m,承受均布荷载设计^q=\kN/g设梁上翼缘有刚性楼板防上梁整休失稳,钢材为Q235,试选择热轧型钢梁截面。该题不涉及稳定性问题，因此截而设计可以参考强度验算公式。解：跨中最大弯矩171,^qmax=i^2=ixl5x32=16.875kN.m支座处最大剪力Kmax=
2、^=
3、xl5x3=22.5kN梁的整体稳定性有保证，截面由梁的抗弯承载力控制。⑴所需净截面模量州、=16.875x10°=?4?50mm3=74.75cm3nxyj1.05x215查表选用112.6,单位长度的质量为14.2kg/m,梁自重为14.2x9.8=139.16N/m
4、/v=488cm4?Wv=77cm/v/SA=10.8cm,rw=5.0cm⑵截面验算梁自重产生的弯矩1919=1.2x-^/2=1.2x-x0.13916x32=0」879kN-m88跨中总弯矩M唤二Mq吹x+Mr=16.875+0.1879=17.0629kN・m支座处总剪力V=22.5+1.2x0.13916x3x-=22.75kNniax①强度验算弯曲正应力=211N/mm2
5、刚度验算^=l
6、+0.13916=12.64kN/m5qjA5x10.853x3000°/“384El384x2.06x105x488x104250入满足要求。6-2跨度、荷载同习题6J,如不能保证梁整体稳定,试选择截面,并与习题6J进行比较。解：结构不能保证整体稳定性，由整体稳定控制，因此应以稳定性验算公式来初选截面。MM（7=—0.6AOQOnOQO则修正稳定性系数：a=1.07-匕土上=1.07
7、一一土=0.818%112W二怜竺二16.875x10°=95700mn?=95.7cn?x0.853x215选用114,单位长度的质量为16.9kg/m,梁自重为16.9x9.8=165.62N/mIx=712cm4,=102cm/v/Sv=12.0cm,Zw=5.5cm⑵整体稳定性验算查表6-3,=3000/80=37.5>13,所以需要验算稳定性。M=16.875+1.2xio.l6562x32=17.099kNmnidxg2357"稳定性系数：归,赘叢［J1+（紛+几查表A・15,加业=3000x91“4>2.0行受压翼缘板厚度为9.1cm）,则0产0.95；双轴截bji80x1
8、40而〃/,=0；i、.=L73cm,入=±=300/1.73=173；IV=102c/h3；A=21.5cm2,h=140,o将以上查表计算结果带入稳定性公式，得出©值，换算久=1.07-0.282/%51.0,验算稳定性条件是否满足。max17.099X1060.818x102x10s=204N/mm2
9、力极限状态，应釆用荷载设计值。6・3某焊接组合梁跨度为7.5m,设计荷载如图6・35所示,钢材为Q235,试验算其整体稳定性、板件的局部稳定是否满足要求,如不满足要求,试通过计算配置加劲肋。-15X300200kN200kN-8X1000-15X300316-35解：整体稳定性和局部稳定性验算。（1）截面的几何特性A=2x1.5x300+0.8x100=170cm2厶二右x(300x103(P-292x100Q3)=2.98xl09mm4W二丄=5.7958x10°mn?xh/2I=2x—X15X3003=6.75X107mm4,i=」丄=63mmy12yVA⑵因_L=到2=25>13J厶
10、=13,所以需要验算整体稳定性b、300V235_432017000x1030I(119x15^^bo-1192x5.7958X106V+〔4.4x1030丿Z=7500=119<^=150(自重也要考虑)iy63=0.991在集中荷载下的最大弯矩：Wlmax=200x2=400kN-m在均布荷载下的最大弯矩：=-x2x7.52=14.06kN-m8因此跨中最大弯矩：A/max=A/lmax+A/2niax=400+14
