数学论文,关于“π”

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1、对“π”的研究摘要：生活中的数学是美丽而迷人的，它来源于生活，又用于生活。随着时代的进步与发展，π也越来越离不开人们的生活。今天，让我们揭开历史的窗户，一起发现与探索π之中的奥妙关键词：π与生活前言：内容：一、对π的介绍圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x)=0的最小正实数x。π是第十六个希腊字母。π这个符号，是希腊语περιφρεια（表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家

2、威廉·琼斯（WilliamJones，1675－1749）最先使用“π”来表示圆周率[1]，π在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。[2]一块产于公元前1900年的古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。同一时期的古埃及文物也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.16。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家JohnTaylor(1781–1864)在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率

3、的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》（SatapathaBrahmana）显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（ElectronicNumericalInteratorandComputer）在亚伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）

4、只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，JeanGuilloud和M.Bouyer发现了π的第一百万个小数位。2、π的公式几何底面积：底面周长：、侧面积：、表面积：体积：、（底面积×高）圆锥底面积：底面周长：、体积：、扇形面积公式：（其中n表示该扇形对应的角度）弧长公式：（其中n表示该扇形对应的角度）圆面积：周长：圆环面积：周长：、代数π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由JohannHeinrichLambert于1761年

5、证明的。1882年，FerdinandLindemann更证明了π是超越数，即不可能是任何有理数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。数学分析特斯林近似公式：欧拉恒等式：π的连分数表示：三、π的趣闻历史上最马拉松式的手工π值计算，其一是德国的LudolphVanCeulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将

6、其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。在Google公司2005年的一次公开募股中，集资额不是通常的整头数，而是$14,159,265，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的首次公开募股，集资额为$2,718,281,828，与数学常数e有关）每年3月14日为圆周率日，“终极圆周率日”则是1592年3月14日6时54分，(因为其英式记法为“3/14/15926.54”，恰好是圆周率的十位近似值。)和3141年5月9日2时6分5秒（从前往后,3.14159265）4.排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，

7、使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.141592分析总结：π在生活中无处不在，发挥着巨大的作用