鲁教版六年级数学第一单元丰富的图形世界

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1、自信是成功的起点，坚持是成功的终点！六年级数学个性化辅导讲义授课题目：丰富的图形世界任课教师：13自信是成功的起点，坚持是成功的终点！数学学科辅导讲义教学目标认识立体图形和平面图形教学重点和难点立体图形的平面展开图考点分析立体图形的平面展开图教学流程及授课详案第一讲丰富的图形世界一、本节学习指导  本节知识点很多，大多都需要我们掌握。不要偷懒，捧起书本多看看，课后练习认真完成。本节知识并不难，相信你们都能掌握好。此外，如果有疑问的知识点千万不要闷在心里，无论是问老师还是问同学，总之要弄明白，为以后学习做

2、好铺垫。二、知识要点1．认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆2、立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法（1）画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。（2）立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种）一、我要学——理解新知1

3、、生活中的立体图形[1]认识几何图形：圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球举例：薯片桶、蛋卷冰淇淋、巧克力盒子、魔方、饼干桶、西瓜[2]分类：对于几何体的分类有以下三种方式：a按柱、锥、球分：柱体：圆柱、棱柱锥体：圆锥、棱锥球：球b按组成几何体的面的平曲分：时间分配及备注13自信是成功的起点，坚持是成功的终点！平面：棱柱、棱锥曲面：圆柱、圆锥、球c按有没有顶点分：有顶点：棱柱、棱锥、圆锥无顶点：圆柱、球立体图形底面（个数与形状）侧面（个数与形状）柱体圆柱2个，圆曲面棱柱2个，多边形多个，长方形锥体圆锥1

4、个，圆曲面棱锥1个，多边形多个，三角形球体一个曲面围成[3]常见几何体特征：a棱柱的特征：相同点：1、都有两个相同底面；2、侧面是长方形，长相等；3、侧面垂直于底面。不同点：底面形状不一样。b柱体的特征：相同点：1、两个底面是相同的；2、侧面垂直于底面。不同点：1、棱柱底面多边形，圆柱底面是圆；2、棱柱侧面长方形，圆柱的侧面是曲面。c圆柱与圆锥：相同点：侧面都是曲的，地面都是圆的不同点：圆柱：a上下一样粗，无顶点；b有两个底面，且是一样大的圆。圆锥：a上下粗细不同，有一个顶点；b只有一个底面。d圆柱的特

5、征：相同点：1、底面是两个相同的圆；2、侧面是曲面，展开图是长方形；3、侧面垂直于底面。不同点：1、底面圆半径大小不一样；2、高不相等。[4]分析多个几何体构成的物体结构联系实例:饮水机蒙古包饮水机的例子：有圆柱体和长方体构成13自信是成功的起点，坚持是成功的终点！[5]图形是由点、线、面构成的。点构成线，线构成面，面构成体。1、圆柱可以看成是长方形绕着一边旋转一周所成的几何体2、圆锥可以看成是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周所成的几何体3、球体可以看成是由半圆绕着直径旋转一周所成的几何体举例：下雨

6、看起来是一根线说明——，电扇转起来像一个整体的圆盘说明——，把一张纸绕一根轴旋转一周成为一个圆柱说明——2、展开与折叠定义：1、在棱柱中，任何相邻两个面得交线都叫做棱2、相邻两个侧面的交线叫做侧棱3、棱柱得所有侧棱长都相等4、棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形5、通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形…归纳：1、棱柱展开后n棱柱就有n个长方形，以及2个n边形。2、圆锥展开是一个扇形和一个圆。3、圆柱的展开图是长方形和2个圆。正

7、方体的平面展开图小结（共11种）：由于正方体中上与下，左与右，前与后都是相对的面，上与前，上与后，上与左，上与右等都是相邻的面，按不同的方法剪开，可得到不同的展开图形。1.中间一行四个相连的正方形作侧面，两边各一个正方形作上下底面，如图的六种图像，简记为“一四一型”2．中间一行三个相连的正方形作侧面，上（或下）边的两个正方形一个做底面一个作侧面，单独相连的一个正方形作底面，如图的三种情形，简记为“二三一型”3每行有两个相连的正方形且成阶梯状分布，如图简记为“二二二型”13自信是成功的起点，坚持是成功的终

8、点！4．两行中只能有一个正方形相连，如图，简记为“三三型”典型例题例1．下列是正方体的展开图的是（）变式训练（1）例1.如图是正方体的展开图的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个变式训练（2）明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）变式训练（3）将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（）3、截一个几何体定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面体。归纳：1、一个平