2009届高考复习资料—高中数学不等式部分易错题精选

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1、2009届高考复习资料—高中数学不等式部分易错题精选一、选择题:1.设若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是A(a-1)(c-1)>0Bac>1Cac=1Dac>1错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.2.设成立的充分不必要条件是ABCDx<-1错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清,正确答案为D。3.不等式的解集是ABCD错解:选B,不等式的等价转化出现错误,没考虑x=-2的情形。正确答案为D。4.某工厂第一年

2、的产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则ABCD错解:对概念理解不清,不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。5.已知,则2a+3b的取值范围是ABCD错解:对条件“”不是等价转化,解出a,b的范围,再求2a+3b的范围,扩大了范围。正解:用待定系数法,解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。6.若不等式ax+x+a<0的解集为Φ,则实数a的取值范围()Aa≤-或a≥Ba<C-≤a≤Da≥正确答案:D错因:学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关

3、系还不能掌握。7.已知函数y=㏒(3x在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围()Aa≤-6B-<a<-6C-8<a≤-6D-8≤a≤-6正确答案:C错因:学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。8.已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz>0记T=++,则()AT>0BT=0CT<0D以上都非正确答案:C错因:学生对已知条件不能综合考虑,判断T的符号改为判定xyz(++)的符号。9.下列四组条件中,甲是乙的充分不必要条件的是()A.甲a>b,乙<B甲ab<0,乙∣a+b∣<∣a-b∣C

4、甲a=b,乙a+b=2D甲,乙正确答案:D错因:学生对不等式基本性质成立的条件理解不深刻。10.若f(x)=︱2—1|,当a<b<c时有f(a)>f(c)>f(b)则()Aa<0,b<0,c<0Ba<0,b>0,c>0C2<2D2<2正确答案:D错因:学生不能应用数形结合的思想方法解题。11.已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是()A.a2>b2B.()a<()bC.lg(a-b)>0D.>1正确答案:B。错误原因:容易忽视不等式成立的条件。12.x为实数,不等式

5、x-3

6、-

7、x-1

8、

9、>m恒成立,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m>-2D.m<-2正确答案:D。错误原因:容易忽视绝对值的几何意义,用常规解法又容易出错。13.已知实数x、y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)()A.有最小值,也有最大值1B.有最小值,也有最大值1C.有最小值,但无最大值D.有最大值1,但无最小值正确答案:B。错误原因:容易忽视x、y本身的范围。14.若a>b>0,且>,则m的取值范围是()A.mRB.m>0C.m<0D.–b

10、.已知,则是的(   )条件A、充分不必要  B、必要不充分  C、既不充分也不必要  D、充要正确答案:D错因:不严格证明随便判断。16.如果那么的取值范围是()A、B、C、D、正确答案:B错因:利用真数大于零得x不等于60度,从而正弦值就不等于,于是就选了D.其实x等于120度时可取得该值。故选B。17.设则以下不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.正确答案:B18.如果不等式(a>0)的解集为{x

11、m≤x≤n},且

12、m-n

13、=2a,则a的值等于()A.1B.2C.3D.4正确答案:B19.若

14、实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为()A、B、C、D、答案:B点评:易误选A,忽略运用基本不等式“=”成立的条件。20.数列{an}的通项式,则数列{an}中的最大项是()A、第9项B、第8项和第9项C、第10项D、第9项和第10项答案:D点评:易误选A,运用基本不等式,求,忽略定义域N*。21..若不等式>在上有解,则的取值范围是()A.B.C.D.错解:D错因:选D恒成立。正解:C22.已知是方程的两个实根,则的最大值为()A、18B、19C、

15、D、不存在答案:A错选:B错因:化简后是关于k的二次函数,它的最值依赖于所得的k的范围。23.实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=a,则mx+ny的最大值是     。A、B、C、D、答案:B错解:A错因:忽视基本不等式使用的条件,而用得出错解。24.如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是()A、0≤m≤1B、<m≤1C、≤m≤1D、m≥正确答案:(B)错误原因:不能充分挖掘题中隐含条件。二填

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