高三一模综合测试题教师版OK

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1、高三一模综合测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l-3i1.i是虚数单位，复数二上=（）.1-iA.2+iB.2—iC.—l+2iD.—1—2i【解】k±=¥_3：）（l+：）.=±21=2_j.故选B.1-i（l-i）（l+i）22.设x,ywR,贝ijt4x>2且y»2”是“F»4,,的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解】因为兀》2且，则亍且b»4,因而严+于,所以“兀》2且丁》2"是“F+于n4”的充分条件，取x=y=羽

2、,则满足x2+y2>4,但不满足x>2且y»2,所以“兀》2且y>2"不是“#+『2»4”的必要条件.开始a=1J=0a=i>a+L结束因此“兀X2且y»2”是“兀2+/>4”的充分而不必要条件.故选A.3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）.A.3B.4C.5D.6【解】运算过程依次为：当Z=1时,tz=1x14-1=2,当i=2时，a—2x2+1=5,当/=3时，a=5x3+1=16,当j=4时，6/=16x4+1=65>50.所以输出的i=4・故选E.4.已知｛色｝为等差数列，其公差为—2

3、,月・©是色与他的等比中项,S“为｛a“｝的前斤项和,wgN+,则S]0的值为（）.A.—110B.—90C.90D.110【解】因为等差数列的公差为一2,则6?3=0】_4,a7=a｝-12,a9-ax-16,因为如是冬与陽的等比中项，所以诟二冬直，即（q—12『=（吗—4）他一16）,10x9于是S10=10^+^—J=10x20+45x(-2)=110.故选D.6的二项展开式中，的系数为(5.在<2仮丿15A.——4【解】G严cj坂'15B.——46-rc-ID.)•2z(-l)rC；x3-r22r-6令3-

4、r=2,则r=l.7^=(-1/C*x222-6=-^-x2.3所以，F的系数一2,故选c.86•如图，在AABC中，D是边AC±的点，且AB=AD,2AB=^BD,BC=2BD,贝ijsinC的值为()•B.V36D.【解】解法1・取BD的屮点E,AE丄BD,因为2AB=4iBD,AB=^BE•因为AB=AD,所以所以cosZADB,于是贬沁5ZC吩*在ABDC中，由正弦定理得BCsinZCDBBDsinCHn2BDBD即一^=V6sinC"3-所以sinC.故选D.解法2.设BD=1,由题设AB=AD=BC=2

5、.在ABD中，由余眩定理得cosABAD2ABADAB2+AD2-BD2_4+4_1_14所以sinZBAD=^^3R「AJ）?在ABC中，由正眩定理得——-—二上一，即——,sinABADsinC2V2sinC所以Si心半.故选D.7.a=510g234,/?=5,og416Ilog30.3IS,则（）.A.a>h>cB・h>a>cC.a>c>hD.c>a>【解】解法1・c/

6、log30・35_10右0・3_5log3y下面比较/=log23.4,b‘=log43.6和/=log3—的大小.因为a>,c

7、>l,Z/vl,则//最小.,zf一I10lg3.4，gJIg2lg3a-c=log23.4-log3—-J因为lg3.4>lg—>0,0ob・故选C.z1xlog^0.3]10解法2.c=(^}-=5■砲30.3=5^3,(5丿下面比较a=log23.4,b'=log43.6和/二log3—的大小・因为/>1,c>,y

8、3.4=塩">>log33.4>log3—=c,因而a>c>hf.Ig2lg33由于函数y=5"是R上的增函数，所以a>c>h.故选C.解法3.由解法2,/=10旬仪<10勿3・4,画111函数y=log2x和y=logs兀的图象，比佼x=3.4的纵坐标，可得Iog23.4>log33.4,于是o'=log23.4>log33.4>log3—=c.因而a>c>1).由于函数y=5x是R上的增函数，所以a>c>h.故选C.8.对实数Q和,定义运算“gJa.a-b<15一a®h=设函数b.a-b>1./(x)=(?-

9、2)®(x-x2),xeR.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是().B.2]U_1,—I4丿z(3、A.(―°°,—2)U-1,—2丿r1v<1、「1)C.U——,+°°<4丿D-U—+8〔4)3—2,—15x5—,【解】由题设/(x)=3兀一X厶,X<—1或尤>—2画出函数的图象，两数图象的四个端点(如图)为人(-1厂