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1、Modelbuilding：Buildconstantstatespacemodel ：sys = ss(A,B,C,D) .lsim：Thelsimfunctionforcalculatingtheoutputandstateresponse.[y,T,x]=lsim[sys,u,t,x0].y(t)=outputresponseatt;T:timevector;x(t)=ststeresponseatt.Theprogramisasfollows：A=[0-2;1-3];B=[2;0];C=[10];D=[0];sy
2、s=ss(A,B,C,D);%statespacemodelx0=[11];%Initialconditionst=0:0.01:1;u=0*t;%zeroinput[y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0);subplot(121);plot(T,x(:,1));xlabel('Time(s)');ylabel('x_1');subplot(122);plot(T,x(:,2));xlabel('Time(s)');ylabel('x_2');Thefigures：M=M1+M2=20.5g=0.0205kg.M
3、d2ydt2+b1dydt=u(t)Thetransferfunctionmodelis:Y(s)U(s)=1s(Ms+b1)FortheparametersofTable3-2,weobtain：Y(s)U(s)=1s(0.0205s+0.410)=48.78s(s+20)WhenR=1Ω，L=1mHandkm=0.1025,weobtain:Y(s)V(s)=5000s(s+20)(s+1000)MassM1:M1d2qdt2+b1dqdt+kq-y=u(t)MassM2:M2d2qdt2+b2dqdt+ky-q=u
4、(t)X1=q,x2=qX3=dqdt,X4=dqdtx=Ax+Bux=qyqy,B=001/M10,A=00100001-kM1kM1-b1M10kM2-kM20-b2M2Forthetypicalparametersandfork=10,wehave：B=00500,A=00100001-500500-20.5020000-200000-8.2Theprogramisasfollows：%ModelParametersk=10;M1=0.02;M2=0.0005;b1=410e-03;b2=4.1e-03;t=0:0
5、.001:1.55;%StateSpaceModelA=[0010;0001;-k/M1k/M1-b1/M10;k/M2-k/M20-b2/M2];B=[0;0;1/M1;0];C=[0001];D=[0];sys=ss(A,B,C,D);%SimulatedStepResponsey=step(sys,t);plot(t,y);gridon;xlabel('Time(s)'),ylabel('ydot(m/s)');Thefigture：
