数学人教版五年级下册探索图形——表面涂色的正方体

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1、课题：探索图形芜湖市镜湖区罗家闸小学茆靖一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第44页内容。二、教学目标：知识与技能：借助不同正方体实际操作，通过观察、列表、想象、联想等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律。数学思考：在经历“找规律”的全过程中，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累学生数学思维的活动经验。解决问题：运用探索的规律解决实际问题，发展学生的应用意识。情感与态度：在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我调整、反思，增强学生学好

2、数学的信心；在自主探索中，感受数学的趣味，激发主动探究、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。三、教学重点：学会从简单的情况去发现规律，体会化繁为简解决问题的策略。教学难点：探索规律的归纳方法。四、教学具准备：多媒体课件、小正方体所拼成的不同大正方体学具。五、教学过程：（一）创设情境，铺垫孕伏根据课前听的歌曲猜一猜这节课和什么有关？（二）课中交流，引发问题1.探究正方体的涂色类型提出问题：（1）如果把一阶正方体的表面涂满颜色，要涂几个面？（2）如果把二阶正方体的表面涂满颜色，从中任意取出一个小正方体，这个小正方体涂了几个面？（强调：每个小

3、正方体都涂了3个面。）设疑：那三阶正方体的表面涂满颜色，从中任意取出一个小正方体，是不是每个小正方体都涂了3个面？（学生讨论，动手操作，汇报结果）追问：那十阶正方体呢？（课件演示）想象：如果是更多阶数的正方体呢？小结：从三阶正方体开始，四阶、五阶等所有正方体的涂色类型都只有：三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的四种情况。2.探究不同正方体每种涂色类型的小正方体块数引问：你能说出三阶正方体每种涂色类型的小正方体块数吗？（学生观察手中的三阶正方体，数一数并汇报。）追问：你能说出十阶正方体每种涂色类型的小正方体块数吗？（引导出：可以化繁为

4、简，从简单的开始研究。）（三）动手操作，探索规律1.观察发现：最容易得出哪种类型的小正方体块数（三面涂色的）。得出：位置能帮助我们快速找到小正方体的块数。揭示课题：探索图形2.小组活动：动手操作、探索四阶、五阶正方体其它涂色类型的小正方体块数，并完成实验操作记录单。交流反馈，适时追问：两面涂色在什么位置？为什么乘12？……3.自主出题：运用规律，提出问题，解决问题。4.观察归纳：引导学生观察记录单，横向、纵向比较、归纳，总结每种小正方体涂色的规律和位置特征。（四）总结规律，提炼模型提出问题：如果每条棱上的小正方体块数越来越多，咱们继续研

5、究下去，能写完吗？怎么办呢？追问：怎样用字母表示？（五）学以致用，巩固练习1.解决10阶正方体的练习2.微视频：《数学方法的运用》（六）全课回顾，总结升华板书：探索图形位置顶点棱面体（里面）阶数3面涂色的小正方体块数2面涂色的小正方体块数1面涂色的小正方体块数没有涂色的小正方体块数381×12=121²×6=61³=1482×12=242²×6=242³=8583×12=363²×6=543³=27…10896384512…n812（n-2）6（n-2）²(n-2)³