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1、高中数学必修5月考试题(文科)一、选择题(每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.已知等比数列｛a｝若ai+a5=8,a3=4,则公比是()(A)I(B)V2(C)±l(D)±V22.在厶ABC中，a=6,b=4,C=30°,则厶ABC的面积是()(A)12(B)6(C)1273(D)8a/33.已知数列｛an｝满足ai=2,an+1+l=an(nEN+),则此数列的通项a.等于()(A)n2+1(B)n+1(C)l-n(D)3~n4.一个首项为正数的等券数列，前3项和等于前11项和
2、，则当这个数列的前n项和最大时，n等于()(A)5(B)6(C)7(0)85.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b'=ac,.dc=2a,则cosB=()1(a)7(B)IV2(C)TV2(D)亍6・ffiAABC'I',AB=5,BC=6,AC=8,则AABC的形状是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)非钝角三角形7.在△ABC屮，A=60°,AC=16,而积为22()73,那么BC的长度为()(A)25(B)51(C)49V3(D)499.数列｛a.｝中，an=—i—/t(/?
3、+1)，若曲的前n项和为錨，则项数n为()(A)2008(B)2009(C)2010(D)201110.已知a,b,c,d成等比数列,且函数y=2x2-4x+5图像的顶点是(b,c),则ad等于()(A)3(B)2(C)l(D)-211.己知两数的等差小项是6,等比小项是5,则以这两个数为根的一元二次方程是()(A)x2-6x+5=0(B)x2-12x+5=0(C)x2一12x+25=0(D)x2+12x+25=010.已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于akm,灯塔A在岛C的北偏东20°,灯塔B在岛C的南偏东40°
4、,则灯塔A与灯塔B的距离为()(A)akm(B)V3akm(C)V2akm(D)2akm二、填空题(每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)11.在AABC中，三内角A,B,C成等差数列，则B等于q0712.在°和二之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积32为.13.等差数列｛%｝中，S
5、0=120,则a2+a9=•14.在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+b+c)(sinA+sinB—sinC)=3asinB,则C=.三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出必要
6、的文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)已知a=3/^,c=2,B=150°,求边b的长及S“・18、(木小题满分12分)已知A、B、C为AABC的三内角，且其对边分别为b、c,若cosBcosC-sinBsinC=—.2(1)求A；(II)若a=2h,b+c=4,求MBC的
7、fii积19、（本小题满分12分）在厶ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程2巧x+2二0的两个根,且2cos（A+B）=l,求：（1）加C的度数；（2）AB的长20、（本小题满分12分）在等差数列心｝中,若出=25且S9
8、=S】7,求数列前多少项和最大.21、（木小题满分12分）已知数列｛①｝的前n项和48/2o（1）求数列的通项公式；（2）求S”的最人或最小值。22、设｛%｝是等差数列，｛*｝是各项都为正数的等比数yij,_LLa^b^l,a3+b5=21,a5+b3=13.求｛aj，｛九｝的通项公式；/.cos(5+C)=g=-jr0-4+5+C=Xj/.A=■n19、解:(1)cosC=cos[;r-(A+B)]=-cos(4+B)=——・・・C=120°（2）由题设:a+b=2yf3ab=217s解:：j-=^+r-2accos
9、B=(373)2+2-2-3^3・2・(-^-)=49./・0=]]];5k=—acsjufF^—X3X2X—=—■■■■18s解=(I)Gcos5cosC-sin5sinC=—■X0O<5+C<.t,/.5+C=-r?(II)由=b*4-c*-2ic-cos-4得(2^3):=(d+c):-2dc-2bc.•cos3・・•AB2=AC2BC2-ZAC•BCcosC=a1+沪一2"cos120。=a2+Z?2+ab={a4-Z?)2-ab=(2a/3)-2=10••・AB=4l020、解・・・&=$7,&=25,A9X
10、25+9X(!~1：)^17X25+1?>2)Is=-47
