高三一轮复习精题组函数的应用(有详细答案)

《高三一轮复习精题组函数的应用(有详细答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§2.9函数的应用基础知识•自主学习知识回顾理淸教材I要点梳理1.几类函数模型及其增长差异(1)儿类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型J(x)=ax+bb为常数,aHO)反比例函数模型/(x)=£+〃伙，方为常数且£工0)二次函数模型fix)=cu?+Z?x+c(a9b,c为常数，aHO)指数函数模型f[x)=bdK+c(afb,c为常数,bHO,a>0且aHl)对数函数模型fix)=hogitx+c(a,b,c为常数,bH0,a>0且aH1)幕函数模型flx)=axn+b(a,b为常数,aHO)(2)三种函数模型的性质数性贰、y=ax(a>l)y=ogax(a

2、>)y=Z(/7>0)在(0,+8)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随X的增大逐渐表现为与y轴平行随兀的增大逐渐表现为与通平行随”值变化而各有不同值的比较存在一个x(),当x>x()时t有og(lx

3、础突破疑难I夯基释疑1.判断下面结论是否正确(请在括号屮打“丁”或“X”)⑴函数7=2"的函数值比的函数值大.(X)(2)幕函数增长比直线增长更快.(X)(3)不存在Xo，使£ZXo

4、千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处2.某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费必与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费力与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用门，力分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()答案A解析由题意得，/=¥■，力=比2兀，其中x>0,当x=时，代入两项费用yi，y2分别是2万元和8万元，可得冷=20,丘2=*,必+丁2=乎+孑工2寸乎$=8,当且仅当乎=咅,即x=5时取等号，故选A.3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路

5、程s看作时间/的函数，其图象可能是()AB答案A解析汽车加速行驶时，速度变化越来越快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在4.某家具的标价为132元,与/的函数图象上是一条直线，减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍是增加的.若降价以九折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价）,则该家具的进货价是A.118元B.105元C.106元D・108元答案D由题意知132X(1—10%)—q=10%・q,解得q=108,故选D.解析设进货价为Q元，5.某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y=ekt（其中k为常数，t表示时间，单位：小时，，表示病毒

6、个数），则,经过5小时，1个病毒能繁殖为个.答案21n21024解析当/=0.5时，尹=2,・・・2=e*,・・・£=21n2,.v=e2z,n2,当t=5时，j；=el0,n2=2l0=l024.题型分类・深度剖析题型一二次函数模型O求达到压水花的训练要求例1某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段，已知跳水板力3长为2m,跳水板距水面CD的高BC为3m,CE=5m,CF=6m,为安全和空屮姿态优美，训练吋跳水曲线应在离起跳点hm（〃31）吋达到距水血最大高度4m,规定：以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系.（1）当力=1时，求跳水曲线所在的

7、抛物线力程；（2）若跳水运动员在区域EF内入水吋才能达到压水花的训练要求,吋力的取值范围.思维启迪（1）可根据抛物线方程的顶点式求跳水曲线所在的抛物线方程;（2）利用x=5,x=6时函数值的符号求〃范围.解（1）由题意知最高点为（2+/?,4）,力事1,设抛物线方程为y=a[x-（2+/0F+4,当〃=1时，最髙点为(3,4),方程为夕=冰兀一3尸+4,将力(2,3)代入，得3=t/(2-3)2+4,解得a=-l.・••当h=时，跳水曲线所在的抛物线方程为^=-(x-3)2+4.(2)将点力(2,3)代入p=d[x—(2+/?)F+4得