吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、2017----2018学年度高一下学期期中考试数学试卷命题人：代妍第I卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.等差数列｛/｝的前刀项和分别为S,S&=4d3，d5=2,则％=（）A.-23B.-22C.-18D.-212.在等差数列｛加中，若53+^1+55+^6+^7=450,则日2+越的值是()A.45B.75C.180D.3003.已知数列｛廟,满足1若3=刁则a-2.018=()吶一1—晶1A.—B.2C.—1D.14.在△昇滋中，cosB：5「-—,cosC=1335，C=2,则a-()28

2、27A.B・1313、27C.—12n29D.—125.己知等比数列｛/｝的公比为正数，且日3•&=2玄,色=1,则a4=()1A-2B*2C.a/2D.2xNl,6.若x,.咋R,且＜x—2y+320,则z=~x+^y的最大值等于（）A.6B.5C.4D.37.某儿何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图都是由边长为4的等边三角形和边长为4的正方形构成，左视图是一个圆，则该儿何体的体积为（）C.(16+爭D.(2+亍)龙&己知中，已=2,b=2屈,ZJ=30°,则Z〃等于（）A.30°B.30°或150°C.60°

3、或120°D.60°9.若丄v[vO,则下列不等式中，正确的不等式有（）ah®a+bb③a2abA.1个B.2个C.3个D.4个10.在等差数列｛/｝中，D=—60,如=—12,S”的前多少项和最小（）A.22项B.20项和21项C.23个D.21项和22项11.一元二次不等式aX+bx-2>0的解集为（1,2）,则a+b的值是（）A.一3B.3C.一2D.212.两个等差数列⑷和⑷的前n项和分别为弘几5；7/?+2矿卄3A.1565B.—12、2337C.—D.—68第I【卷二、填

4、空题（本大题共4小题，每小题5分.）13.一个四面体，其一个顶点出发的三条棱两两互相垂直，其长分别为1,2,3,II四面体的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为-14.在正方体ABCD・A]B]C]D]中，o是底面ABCD的中心，E为亚的中点，那么异面直线OE与人入所成角的余弦值等于.1415.若x>0,y>0,且一+—=2,则x+y的最小值是兀y16.数列｛%｝的前n项和Sn=2an-2（斤wNJ,则an=三、解答题：（70分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设等差数列｛/｝

5、的前刀项和为弘且公差不为零，S3=12且02，勺，兔成等比数列，求必18.（本小题满分12分）已知｛加满足。严&—丄色（斤》2）,令bH=—%5—4（1）求证：数列｛加是等差数列（2）求数列｛外｝的通项公式.13.（本小题满分12分）已知A、B、C为AABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若••V2cosBcosC-sinBsinC=——2(I)求A；(II)若a=24^,b+c=4,求ABC的面积.14.（本小题满分12分）正项等差数列｛加满足：色=6,业5=3（）⑴求数列｛廟的通项公式珈⑵令hn=——,求

6、数列｛加的前7?项和KG分别为线段BC,5+1）陽15.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,PB,AD的中点.（I）证明EF平面PAC；（2）证明平面PCG平面AEF；16.（本小题满分12分）已知数列｛/｝的首项为a〕=g'且3日卄i=M/?WN+）.⑴求｛&｝的通项公式；⑵若数列方”满足bn=~,求｛加的前门项和几dn2017-一-2018学年度高一下学期期中考试数学试卷答案LC2.C3.B4.A5.D6-A7.C8-C9.A10.B11.D12.B13.14—4.£15.

7、16.2“,

8、厂72..cos(B+C)—£又vO

9、别是BC,中点,EF-PC,=2・・・PCu平面P4C,EFu平面PAC,:.EF平面PAC.(2)证明：・・・E、G分别是BC、AD^点,・・・AECG,・・・AE@平面PCG,CGu平面PCG,AAE平biPCG,又•：EFPCPCu平面PCG,EFcz平而PCG,・•・EF平面PCG,AEcEF=E点，AE,•••平TMAEF平面PEG.20.解(1