数学人教版五年级下册设计新纸箱

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1、设计新纸箱黄石市中英文学校徐卉一、教学目标：1、经历从实际问题抽象出数学问题—建立数学模型—综合应用已有的知识解决问题的过程。2、培养学生动手操作能力，以及自主探究和合作交流的精神。3、通过操作、观察、计算、比较、猜想等活动，积累数学活动经验,增强应用意识。二、教学重点：1、经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程。2、丰富空间观念，发展空间想象能力。三、教学难点：对用料最省问题的探讨。四、课前准备： 四人一组，每个小组准备24个棱长是1分米的小方块和一张研究任务单。五、学习方式：自主探究，合作交流，动手操作。六、教学过程：【创设情境】师：（电脑出示课题：设

2、计新纸箱）同学们，看到这个课题，你在想什么？生1：为什么要设计新纸箱？生2：设计的新纸箱要放什么？生3：新纸箱在设计上有哪些要求？………师：同学们想得很多，也很有意义。看来，大家最想知道的是对设计的新纸箱有哪些要求。电脑出示：兴华纸箱公司最近要设计一种新的硬纸板纸箱，要求正好能装下24个棱长是1分米的正方体小纸盒。你能设计出最好的方案吗？师：对于“你能设计出最好的方案吗”这个问题，你是怎样思考的？生1：我想设计的纸箱要美观轻便些。生2：我在想怎样设计最能节约材料。师：作为一项设计，同学们考虑得都很周到。下面，我们主要从节省材料的角度来思考，你将怎样去设计最好的方案？生：

3、我想知道一共有多少种不同的方案，然后再从中找找有没有最省材料的方案。师：同学们，你们同意这样的想法吗？（学生齐声赞成）【探究新知】师：在每个小组长的桌上放着24个小方块，你可以利用小方块帮着设计，你觉得不必要用小方块设计的，那当然也可以。下面，小组长组织好，按照探究学习单上的要求小组内开始活动起来。小组合作：1、同学们在小组内讨论搭拼的方案，思考怎样能做到快速，不重复，不遗漏地找出来，并填在下表中。第一种第二种第三种第四种第五种第六种长宽高表面积2、比一比，看哪个小组能用不同的方法找出哪种方案最省材料？小组派代表汇报：生1：一共有六种设计方案，我们是用分解质因数的方法找

4、出来的。生2：我们是想有哪三个因数相乘等于24。生3：我们是摆出来的，先摆一层的，再摆两层的。2411=241221=24831=24641=24622=24432=24（结合学生回答，进行电脑演示。）师：同学们思考得非常有序。那么，在这六种方案中，你认为哪种最省材料？学生们异口同声回答第六种。生1：我们组发现第六种方案露在外面的小正方形很少，包在里面的小正方形很多。生2：通过观察黑板上六种方案中长宽高的数据，我们发现第六种方案长宽高的数据最接近，所以它的表面积最小。师：看来大家刚才合作得很认真，观察得很仔细，思考得也很全面。我个人认为你们敢大胆的猜想是好的，但猜想的结

5、果也许是错的。因为6个长方体的纸箱的容积是相等的，那么表面积也可能是相等的。（话音刚落，马上就有很多学生反驳。）生：不相等，我们小组计算出了各种方案的表面积（学生汇报，老师在黑板上做记录。）发现第六种表面积最小。师：其实，老师刚才也是一种猜想，但是被同学们有力的数据给否定了，你们都太厉害了。师：那如果所设计的纸箱正好能装下64个棱长是1分米的小正方体纸盒，请你提供最佳的设计方案。（学生都在思考着新问题，渐渐地有些学生积极地举起手。）师：有些学生很快设计出了最佳方案，请听听他们的介绍。生：最佳方案应该是棱长为4分米的正方体纸箱。师：你是先考虑一共有几种不同的设计方案，在计

6、算出它们的表面积后作出的选择吗？生：不是的，我是从前面设计的六个长方体的表面积计算中发现，长方体体积一定的情况下，长宽高越接近，长方体的表面积就越小。（老师顺着学生的回答引导所有学生对前面的情况进行观察，使学生有生动而具体的认识，并且将这一知识规律板书在黑板上。）师：你们真了不起！对问题不满足于找到结果，而是通过观察思考，又有了新的发现。如果能说出其中的道理，那就更棒了！生：我认为，把小正方体的纸盒拼成长方体时，要使长方体的表面积越小，包在中间的小正方体个数就应该越多，也就是重叠掉的面应该越多。（让学生再拿8个小方块摆长方体，使学生直观地发现这一想法是正确的，是规律得到

7、验证。）【练习巩固】如果所设计的纸箱正好能装下32个棱长是1分米的小正方体纸盒，请你提供最佳的设计方案。【课堂小结】1、学生谈收获。2、老师激励总结。