数学人教版五年级下册质数与合数教案设计

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1、质数与合数教学内容：教材页例1教学目标：1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。教学重难点重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数、合数。教学准备：多媒体、板书教学过程：一、复习引入1、课件出示复习题：（1）如果a×b=c（a、b、c是非0自然数）那么：a、b是c的（）数，c是a、b的（）数。（2）1

2、2÷2=6可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（3）2的倍数也叫做（）数（0也是数），不是2的倍数叫做（）数。（4）求18的因数。（指名板演，其他同学独立完成。）2、刚才大家的表现都很棒，现在老师想考考你们小组合作的能力。（出示答题卡）在卡片上有你们合作完成的任务，四人为一小组，合作找出1-20各数的因数。建议：每人找5个数字，记录在卡片上。完成后，小组派代表发言。二、探究新知1、认识质数与因数小组发言，全班订正1-20各数因数，课件出示答案。前面，我们学过了因数与倍数，奇数与偶数，今天，我们要研究的内容和一个数的因数有关，那就是质数与合数（板书课题）。大家把20个数观察

3、一下，它们因数的个数有什么特点？（有的只有1个因数，有的有2个，还有的因数更多。）我们可以根据他们因数的个数分为3类。（出示表格）只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20全班回答，填写表格。揭示：一个数如果只有1和它本身两个因数，就叫做质数或（素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，就叫做合数。1既不是质数也不是合数。学生奇读20以内的质数。巩固练习：（课件出示，指名回答，全班订正）2、归纳总结：自然数的分类按照“因数的个数”来分，自然数分为：1、质数、合数按照“2的倍数”来分，自

4、然数分为：奇数和偶数出示：在整数1—20中，奇数：偶数：质数：合数：在1-20中奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。巩固练习：①填空②判断质数或合数3、找出1-100的质数刚才，在练习中，大家很快就说出了20以内的几个数谁是质数，谁是合数。但比20大的数就稍微麻烦一些了。我们可以把100以内的质数都找出来，方便做题。全班分组活动，讨论找出100以内质数的方法。（生互相交流方法，师鼓励）要求：以四人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）②划去５的倍数（但５除外）③去３的倍数（但３除外）④划去７的倍数（但７除外）问：划去的都是什么数？划到几的倍数就可以了？为什么

5、2、3、5、7除外？照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。出示完整的100以内的质数表。2357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表顺口溜：二、三、五、七、一十一十三、十七、一十九二三九、三一七五三九、六一七四一三七、七一三九八三、八九、九十七二十五个质数不能少百以内质数心中记4、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？交流，明确：先写出所有的质数，再

6、找其中不是奇数的。引申：这句话怎样改就对了？交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。（3）对比，明确：除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。（4）提升认识1、填空：最小的奇数是（1），最小的质数是（2）。最小的合数是（4）在10以内，既是奇数又是合数的数是（9）。即是偶数又是合数最小的是（4）。20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17

7、、19一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(14或41）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（124）三、课后小结本节课，你收获了什么？四、知识链接：一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信